24.2.1点和圆的位置关系VIP免费

24.2点、直线、圆和圆的位置关系第1课时点和圆的位置关系●教学内容教材第92至94页●教学目标1．弄清点和圆的三种位置关系及数量间的关系．2．探究过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上三点画圆的方法．3．了解运用反证法证明命题的思想方法．●重点难点1．过不在同一条直线上的三点作圆（重点）．2．探究过三点作圆的过程，明白过同一直线上的三点不能作圆的道理（难点）．.●教学过程例题导入●聚焦主题合作探究点与圆的三种位置关系例1如图，⊙O的半径是r．填空：点A在⊙O，点B在⊙O，点C在⊙O；比较大小：OAr，OBr，OCr．思考：我们知道，圆是到定点的距离等于定长的点的集合，如上图，⊙O就是到定点的距离等于定长的点的集合．那么，到定点的距离小于定长的点的集合是什么图形呢?到定点的距离大于定长的点的集合又是什么图形呢？你能归纳出点和圆的位置关系与数量关系之间的对应关系吗？【反思小结】（1）点的位置关系可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系.（2）符号“”读作“等价于”，它表示从符号“”的左端可以得到右端，从右端也可以得到左端.【针对训练】1.已知⊙O中，r=5cm，有三个点A、B、C，OA=4.5cm，OB=5cm，OC=5.5cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系分别为．2.能在同一个圆上的是（）A.平行四边形四个顶点B.梯形四个顶点C.矩形的四边中点D.菱形的四边中点过三点的圆1.阅读课本第91页探究至第92页思考栏目上面内容．思考：（1）我们知道“确定一条直线”这一基本事实，那么对于圆来说，是否也有几点确定的问题？相应结论是什么？（2）要经过不在同一直线上的三点作一个圆，如何确定这个圆的圆心？（3）“不在同一直线上的三个点确定一个圆”中“不在同一直线上”这个条件能否省略？为什么？归纳：①如图1，A是平面内任意一点，请作出经过点A的圆.思考：圆的位置固定吗？大小固定吗？②如图2，A，B是平面内任意两点，请作出经过A，B两点的圆，思考：如何确定圆心？圆的位置固定吗？圆的大小固定吗？【探究发现】①作经过已知点A的圆，可以作个.②作经过已知点A，B的圆，可以作个，圆心在线段AB的上.③上面作图中，关键是确定，为何不需要考虑半径的大小？（2）如图，A，B，C是三个不在同一条直线上的三点.设经过这三点的圆的圆心为O，由探究点一中知识知道OAOBOC.可见，点O在线段AB，BC，AC的上.那么，请你在图中画出点O及经过A，B，C三点的圆.（要求：尺规作图.提示：画出两条垂直平分线即可）归纳：①上的个点确定一个圆.②经过三角形的三个顶点可以作个圆，这个圆叫做三角形的.③三角形的外心是三角形外接圆的圆心，它是三条边的交点，它到三个顶点的距离.【反思小结】“三个点”不是任意的三点，而是不在同一条直线上的三个点，而在同一直线上的三个点不能画一个圆.“确定”一词应理解为“有且只有”，即过不在同一条直线上的三点有且只有一个圆.【针对训练】3.填空：锐角三角形的外心在三角形的，直角三角形的外心在三角形的，钝角三角形的外心在三角形的.任意三角形的外接圆有个，而一个圆的内接三角形有个.4.如图，点A，B，C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别供水，为使三条输水管线长度相等，水泵站应建在何处？请画出示意图，并说明理由．反证法2.仔细阅读教材第92页中、下部分内容．思考：什么叫反证法？反证法的证明过程是怎样的？假设待证结论不成立时，应该注意什么问题？（要求：围绕教材实例理解即可）【反思小结】从命题结论的反面出发，通过推理论证，引出矛盾，从而证明命题成立，这种证明方法就叫做反证法.假设待证结论不成立时，必须考虑结论反面可能出现的情况，写出所有情况，且一一加以否定，才能得出原命题正确的结论.【针对训练】5.用反证法证明命题“若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，且d>r，则点P在⊙O的外部”，首先应假设（）A.d