第八章 最佳接收VIP免费

•第7章数字信号的最佳接收•1引言•接收系统的性能在很大程度上决定了一个通信系统的质量。•最佳接收或信号接收的最佳化问题：研究对象是接收问题，即如何从特定的噪声中最好地提取有用信号。•“最佳”或“最好”：在一定的准则下成立。•本章内容：介绍数字信号最佳接收原理。•介绍最佳接收的准则——最佳接收机结构，分析性能•比较几种最佳接收机与实际接收机的性能，给出实现最佳接收机的途径。•2数字信号接收的统计表述•在数字通信系统中，接收端面对的是随机信号。其随机性有二：•1．信息本身的随机性。（信宿预先并不知道所接收信号的信息）•2．噪声引起的接收波形的随机性。（随机噪声引起接收波形的随机变化）•因而，只要我们能掌握接收波形的统计资料（信息），就可用统计的方法获得满意的接收效果——统计判决法。•带噪声的随机数字信号接收实质上是一个统计接收问题——统计判决过程。•数字通信系统的统计模型•而模型中的x,s,n,y等参数都有准确的统计描述。一旦具有y的统计资料，就可借助判决规则获得判决γ，γ的可能状态数与x的相同。•是各空间中的点。xsny判决规则γ判决空间观察空间噪声空间信号空间消息空间}{},{},{},{iiiirysx•统计判决模型的分析•参数x代表离散消息的所有可能取值，从接收的角度看发送哪个值只能用概率来描述。x的一维概率分布为：且：•若是等概率，则•消息本身是不能进行传输的，故要把消息变换成合适的发送信号s(t)，x与s间有一一对应关系，故s有m个值，且•即mxxx,,,21)(xP1)(1miixPmxPxPxPm/1)()()(21ixmsss,,,21)()(,),()(),()(2211mmsPxPsPxPsPxP1)(1miisP•n:信道噪声的取值，设均值为零，高斯型，n的统计特性用多维联合概率密度函数描述•：n在k个不同时刻的取值•由第二章可知，若n是高斯白噪声，则它的任意两个时刻上得到的值都是互不相关的，因而是相互独立的，如果n是限带高斯型，则在它的抽样时刻上得到的值（符合抽样定理）也是互不相关，相互独立的。故•：噪声的方差（即功率）。•当k很大时,(为n的最高频率)代表观察时间内的平均功率。),,,()(21knnnfnfknnn,,,21]21exp[)2(1)()()()()(122321kiknknknnnfnfnfnfnf2nmiiHnTf1221Hf],0[T•根据帕塞瓦尔定理•因此有•噪声的单边带PSD•故当接收到信号取值之一时的y也将服从高斯分布，其方差仍为，但是其均值为•（在中，按取样定理应取个值，故平均功率可用上式表示）kiiHTnTfdttnT120221)(1Tkndttnnnf020])(1exp[)2(1)(Hnfn/20nsyy:msss,,,212n),,2,1(misi],0[T)(nfTfH2•EX：二进制时，•y的分布可表示为（对于）•对于•当y的统计特性已知时，那么我们就应该能从y的取值提取γ的信息——判决，这种判决必须要符合一定的准则。1,021ssTknsdttynyf020])(1exp[)2(1)(1mnsys,1nnsys1,2Tknsdttynyf020])1)((1exp[)2(1)(1•3关于最佳接收的准则•数字通信中最直观和最合理的准则便是“最小差错概率”准则。•从的发送到的判决，在无n(t)及传输畸变时，将是无差错的。在实际中•1.噪声引起误判•2.传输引起的畸变造成所谓的误判。•即发判——错误接收。•最佳接收的期望：发生误判的概率为最小。•我们只考虑在噪声背景下（无畸变）按何种方法接收信号才能获得最小错误概率？•以二进制为例讨论mxxx,,,21mrrr,,,21ix)(ijxj•二进制情况•两个信号为•发时，接收波形为，发时，接收波形为•图中是信号在观察时刻上的取值。•由示意图可知，无论发还是发,或的分布说明，的取值都是——也就是说，对任何一个y值，它都有可能是由或变换而来。•,反映了是或与,都有关系。•因此，接收机作出判决或与与都有关系。)(),(,,2121sPsPss1s)(1yfs2s)(2yfs21,aa21,ss1s2s)(1yfs)(2yfsiy),(1s2s)(1yfs)(2yfs1s2s)(1yfs)(2yfs1r2r)(1yfs)(2yfs•最佳判决电平的选择)(1yfs)(2yfs1a2a1r2r'0y1a•我们知道，y落于附近（小区间）的概率•我们有：•也就是当y取值落入时，判为要比判为从概率而言要正确得多。由此可见找...