离散型随机变量数字特征课件VIP免费

知识回顾1：离散型随机变量及分布■随机变量■离散型（1）随机试验的结果不确定；变量取值随机；取值概率确定。（1）变量的可能取值能一一列举出来备注：若变量不能一一列举出来，而是连续的充满某个区间,称为连续性随机变量■分布列（1）表格（2）变量取值、取值所对应的概率（3）概率大于等于0小于等于1（4）概率之和=1变量具有明确的对象nnxxxnxxxxn21211,,,那么个数如果有均值或平均数作用：反映这组数据的平均水平方差2222121xxxxxxnsn作用：反映这组数据与均值的偏离或离散程度知识回顾1：均值及方差例1：某班有学生30人，某次计算机基础测试的分数分布如下：70分8人，84分10人，90分10人，95分2人，则：①求出此次测验的平均分及方差。②求出以此次分数为随机变量η的概率分布。巩固练习1：解：①1）由题意可得：即平均数为83。x2s8329510901084870301xxx多个分式相加减，分母不变，分子相加减例1：某班有学生30人，某次计算机基础测试的分数分布如下：70分8人，84分10人，90分10人，95分2人，则：①求出此次测验的平均分及方差。②求出以此次分数为随机变量η的概率分布。巩固练习1：解：2）由题意可得：即方差为。x2sx3214])8395(2)8390(1083841083708[301222222ss2s3214多个分式相加减，分母不变，分子相加减例1：某班有学生30人，某次计算机基础测试的分数分布如下：70分8人，84分10人，90分10人，95分2人，则：①求出此次测验的平均分及方差。②求出以此次分数为随机变量η的概率分布。巩固练习1：解：②由题意可得：P(η=70)=P(η=84)=P(η=70)=P(η=95)=x2sx154308313010313010151302例1：某班有学生30人，某次计算机基础测试的分数分布如下：70分8人，84分10人，90分10人，95分2人，则：①求出此次测验的平均分及方差。②求出以此次分数为随机变量η的概率分布。巩固练习1：解：②则η的概率分布为x2sxη70849095P1543131152■将例1中类似通分的过程全部还原成分式相加减的形式，分析展开的形式有什么特征。思考1：833029530109030108430870302953010903010843087029510901084870301xxxx各变量与自身概率之积的和思考1：3214)8395(302)8390(301083843010837030830)8395(230)8390(10308384103083708])8395(2)8390(1083841083708[3012222222222222222ssss各变量与自身概率之积的和猜想：在随机变量中，变量的均值=每一个数据×数据对应的概率之和方差=每一个数据与均值差的平方之和猜想：EX：从编号为1，2,3,4的4个形状大小完全相同的球中，任取一个球，求所取球的号码ζ的概率分布、均值及方差。分析：随机变量ζ的所有可能取值：1,2,3,4，取这些值的概率依次为：，，，故其概率分布为41414141猜想：EX：从编号为1，2,3,4的4个大小相同的球中，任取一个球，求所求的号码ζ的概率分布、均值、方差。分析：随机变量ζ的所有可能取值：1,2,3,4，取这些值的概率依次为：，，，故其概率分布为414141ζ1234p4141414141猜想：5.2ζ41441341241144321ζ5.0425.125.025.025.141)5.24(41)5.23(41)5.22(41)5.21(4)5.24(4)5.23(4)5.22(4)5.21(4)5.24()5.23()5.22()5.21(22222222222222222sssss总结：则：ζ的均值E(ζ)=方差D(ζ)=设离散型随机变量ζ的所有为有限个值其概率分布为,,,321nxxxxζP1x2x3xnx1p2p3pnpnnpxpxpxpx332211nnpExpExpEx2222121ζζζ备注：均值即为数学期望■已知离散型随机变量ζ的概率分布为求随机变量ζ的均值与方差。练习：ζ345P1/103/103/5■已知离散型随机变量ζ的概率分布为求随机变量ζ的均值与方差。ζ0123P0.320.28m0.2■盒中装有2支白粉笔和3支红粉笔，从中任意取出3支，其中所含白粉笔的支数为η...