矩形的翻折问题VIP免费

吴城一中谷瑞林矩形的翻折一直是中考的重点，关于矩形的翻折通常有以下几种情况一、将一边折到对角线上三、一边沿对角线翻折四、一条对角线的顶点折叠重合二、将一个顶点折到一边上1.矩形ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD与对角线BD重合，折痕为DG，求AG长2.折叠矩形，使点D落在点F处，已知AB=8BC=10，求EC的长答案33.矩形ABCD中，AB=8，AD=4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在E处，求重叠部分△AFC的面积答案104.矩形ABCD中，AD=6，AB=8将矩形折叠，使点D与点B重合，求折痕EF的长度5.5.（（2012•2012•资阳）如图，在△资阳）如图，在△ABCABC中，∠中，∠C=90°C=90°，将，将△△ABCABC沿直线沿直线MNMN翻折后，顶点翻折后，顶点CC恰好落在恰好落在ABAB边上的点边上的点DD处，已知处，已知MN∥ABMN∥AB，，MC=6MC=6，，NC=NC=，则四边形，则四边形MABNMABN的面积是的面积是36.(20126.(2012上海上海))如图，在如图，在Rt△ABCRt△ABC中，∠中，∠C=90C=9000，∠，∠A=30A=3000，，BC=1BC=1，点，点DD在在ACAC上，将△上，将△ADBADB沿直线沿直线BDBD翻折后，将点翻折后，将点AA落在点落在点EE处，如果处，如果AD⊥EDAD⊥ED，那么线段，那么线段DEDE的长为的长为．．7.7.（（2012•2012•梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABCABC纸片，点纸片，点DD、、EE分别是边分别是边ABAB、、ACAC上，将△上，将△ABCABC沿着沿着DEDE折叠折叠压平，压平，AA与与A′A′重合，若∠重合，若∠A=75°A=75°，则∠，则∠1+∠2=1+∠2=AA．．150°150°BB．．210°210°CC．．105°105°DD．．75°75°（（AA））8.8.（（2008·2008·郴州）如图郴州）如图11所示，所示，DD是是ABAB边上的中点，将边上的中点，将△△ABCABC沿过沿过DD的直线折叠，使点的直线折叠，使点AA落在落在BCBC上的上的FF处，若处，若DEDE为折痕，∠为折痕，∠B=50B=5000，则∠，则∠BDF=BDF=(80(8000))9.(099.(09河北河北))如图如图88，等边△，等边△ABCABC的边长为的边长为1cm1cm，，DD、、EE分别分别是是ABAB、、ACAC上的点，将△上的点，将△ADEADE沿直线沿直线DEDE折叠，点折叠，点AA落在点落在点A/A/处，且点处，且点A/A/在△在△ABCABC外部，则阴影部分图形的周长为外部，则阴影部分图形的周长为cm.cm.答案310.(0910.(09内江内江))如图如图1212所示，将△所示，将△ABCABC沿着沿着DEDE翻折，若翻折，若∠∠11＋∠＋∠2=802=8000，则∠，则∠B=B=答案40011.(0911.(09德州德州))将三角形纸片将三角形纸片(△ABC)(△ABC)按如图按如图1414所示的方式折所示的方式折叠，使点叠，使点BB落在边落在边ACAC上，记为点上，记为点BB//，折痕为，折痕为EF.EF.已知已知AB=AB=AC=3AC=3，，BC=4BC=4，若以点，若以点BB//，，FF，，CC为顶点的三角形与△为顶点的三角形与△ABCABC相似，那么相似，那么BFBF的长度是的长度是．．或212712..12..如图，如图，ABCDABCD是矩形纸片，翻折∠是矩形纸片，翻折∠BB、∠、∠DD，使，使BCBC、、ADAD恰好落在恰好落在ACAC上．设上．设FF、、HH分别是分别是BB、、DD落在落在ACAC上的点，上的点，EE、、GG分别是折痕分别是折痕CECE与与ABAB、、AGAG与与CDCD的交点．的交点．（（11）试说明四边形）试说明四边形AECGAECG的形状，并说明理由；的形状，并说明理由；（（22）若矩形的边）若矩形的边AD=3cmAD=3cm，，AB=4cmAB=4cm，求△，求△AGCAGC的面积；的面积；（（33）当四边形）当四边形AECGAECG是菱形时，求∠是菱形时，求∠AGCAGC的度数。的度数。