电磁学第1章--静止电荷的电场VIP专享VIP免费

第1章静止电荷的电场1.1电荷2.电荷守恒定律在一个与外界没有电荷交换的系统内,正负电荷的电量代数和在任何物理过程中保持不变。1.两种电荷：正电荷“+”，负电荷“-”。同性斥，异性吸。3.电荷量子化实验证明:微小粒子带电量的变化不是连续的,只能是某个元电荷e的整数倍。1060217733.119ce(库仑)图1.2氢分子(a)与氦原子(b)结构示意图++--(b)He-+-+(a)H20.07nm一百万倍的数量级2HHeEE两者的运动状态有显著的差别.但两者精确地是电中性,其内部正负电荷在数量上的相对差异都小于1/1020.4.电荷的相对论不变性。1.2库仑定律与叠加原理库仑定律1.两个点电荷相互作用在真空中,两个静止点电荷之间的相互作用力的大小与它们的电量q1和q2的乘积成正比,与它们之间的距离的平方成反比。作用力的方向沿着它们的联线,同号电荷相斥,异号电荷相吸。12F21F21r+q1+q221re212212121rerqqkFSI制:041k212212102141rerqqF0真空电容率(真空介电常数))(1085418781.822120mNC122122101241erqqF12F21F21r+q1+q221re例1氢原子中电子和质子的距离为5.310-11m.求此二粒子的静电力和万有引力.)(101.8103.5)106.1(10948211219922202NrekreFe倍3947211273111210)(107.3103.5107.1101.9107.6gepegFFNrmmGF忽略万有引力忽略万有引力解2.静电力的叠加个电子有niqqqqq,,,210irniiiniierqqFF01200010041作用在q0上的总静电力102100101041erqqF1.3电场和电场强度qrˆrq0AFABBF1.电场强度定义电场强度为0qFE某处的电场强度的大小等于单位电荷在该处所受到的电场力的大小,其方向与正电荷在该处所受到的电场力的方向一致。在SI制中:E的单位是,CNE是空间坐标的一个矢量函数。是与q0无关的量0qF电场中q0rerqqFE20041点电荷q的场强为:2.场强的叠加原理作用在试探电荷q0的总静电力nEEEE21式中:.;;0022011qFEqFEqFEnkirniiiniierqqFF01200010041上式除以q0得:1.4静止的点电荷的电场及其叠加l-q+q例2电偶极子:两大小相等符号相反的点电荷+q和-q组成的点电荷系。求远离电偶极子一点p的场强l是电偶极子的臂，从负电荷到正电荷.lqpe称为电偶极矩)(lr一一..电荷离散分布电荷离散分布iiEE一组点电荷在某点激发的场强,等于各个点电荷单独存在时所产生的电场在该点场强的矢量和.--------场强的叠加原理nEEEE211)求电偶极子臂的延长线上的场强分布：l-q+q20)2(4lrqEp20)2(4lrqEp-q+qqlPorEEx2202241lrqlrqEEEppP22204241lrqlr30241rpEeP30241rpEePlr当时或20)2(4lrqEp20)2(4lrqEp-q+qqlPorEEx2)求电偶极子中垂面上的场强分布：)4(41220lrqEEQQ212222042)4(412lrllrq23220441lrql3041rpEeQ3041rpEeQ-q+qqPoxzQQEPE2l2lpEpEQEQEcos)4(412220lrqEQQ点总场强为lr当时或r二二..电荷连续分电荷连续分布布(3)电荷线分布e电荷的线密度(2)电荷面分布e电荷的面密度(1)电荷体分布dvdqvqve0lime电荷的体密度dsdqsqoselimdldqlqle0limrrdsEdEeˆ4120例3均匀带电直线周围电场分布.yxpxdEpEdapydEdq21pro电荷的线密度为rrdqEdpˆ420sin420rdqdEpxsin42120rdydEExx2sindadyactgy222sinar)cos(cos4sin4210021adaExsin42120rdydEExx2sindadyyxpxdEpEdapydEdq21procos42120rdqdEEyy)sin(sin4cos412002...