新安中学2010～2011学年度第一学期九年级第1次质检数学试卷考生注意：1.本试卷答案请做在答题卷上，只交答题卷2．本试卷满分150分，考试时间120分钟3.考试范围：§22.1～§.4.请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，再次提高你学习数学的兴趣和自信心，你的成功，就是送给老师和父母的最好的礼物！祝考试顺利！一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列函数不属于二次函数的是（）（）A.y＝(x－1)(x＋2)B.y＝(x＋1)2C.y＝1－x2D.y＝2(x＋3)2－2x22.抛物线的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（－2，1）C．（2，－1）D．（－2，－1）3.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是()A.1250kmB.125kmC.D.4.已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（）A．2008B．2009C．2010D．20115．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限6．下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（）A．B．C．D．7.已知，则的值为()A、3:7B、7:5C、2:5D、6:78.如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为（）A.0B.－1C.1D.29、.已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c－3＝0的根的情况是（）A.有两个不相等的正实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根10、如果，那么将作为第四比例项的比例式是---------------------------（）ABCD二、填空题（本题共4小题，每空4分，满分20分）11.二次函数的最小值是。12.如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，，则k的值和Q点的坐标分别为_______，。13.若线段成比例，其中，则题目虽然简单，也要仔细呦！–133（第8题图）1xyOAPCQB(第12题图)14.若，则三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知二次函数的图象经过(-1,3)、(1,3)、(2,6)三点，（1）求二次函数的解析式；（2）写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标。16.拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.若二次函数y＝x2－2x－8的图象交x轴于A、B两点(A点在B点的左边)，交y轴于点C，（1）写出A、B、C三点的坐标；（2）试求△ABC的面积。18.若，求k的值五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝－1；当x＝3时，y＝5．求y关于x的函数关系式．20、如图，抛物线y＝－x2+5x+n经过点A(1，0)，与y轴的交点为B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.。六、（本题满分12分）21．如图，已知反比例函数（）的图象经过点，过点作轴于点，且.若一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，求的值.七、（本题满分12分）22．每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元.（销售利润销售价进货价）（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？八、（本题满分14分）23、已知二次函数y＝x2+ax+a－2.（1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点.（2）设a＜0，当此函数图象与x轴的两个交点A、B的距离为时，求出此二次函数的解析式.（3）若（2）中的条件不变，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由.新安中学2010～2011学年度第一学期九年级第1次质检数学试卷答题卷班级__________考号_________姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………CBOA总分：一、选择题：（每题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（本题共4小题，每空...
