全等三角形同步练习时间:45分总分:100分一、选择题(每小题5分,共25分)1.如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为()°°°°2.在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′,则补充的这个条件是:()A、BC=B′C′B、∠A=∠A′C、AC=A′C′D、∠C=∠C′3.根据下列条件,能判定△ABC≌△A′B′C′的是:()A、AB=A′B′,BC=B′C,∠A=∠A′B、∠A=∠A′,∠B=∠C′,AC=B′C′C、∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′AB=A′B′,BC=B′C,△ABC的周长等于△A′B′C′的周长。4.如图(2),OA=OC,OB=OD,则图中全等三角形共有:()A、2对B、3对C、4对D、5对5.两个三角形有两个角对应相等,正确的说法是()A.两个三角形全等B.如果一对等角的角平分线相等,两三角形就全等C.两个三角形一定不全等D.如果还有一个角相等,两三角形就全等二.填空题(每小题5分,共25分)1.如图,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC,若,则2.如图(4),已知AB=AC,AD=AE,∠BAD=25°,则∠CAE=。3.如图(5),已知AB=DC,AD=BC,E、F是DB上两点且图(2)ABCDOBACDE图(1)图(3)图(4)ABCED图(5)BAFECDBF=DE,若∠AEB=120°,∠ADB=30°,则∠BCF=°。4.如图(6),AC=BC,AD=BD,AE=BE,AF=BF,则图中共有对全等三角形,把它们一一表示出来为。5、如图(7),已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是。三.解答题(每小题10分,共50分)1.如图(8),在四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证:△ABD≌△CDB2.已知:如图(9),在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,求证:(1)∠B=∠C;(2)AD⊥BC。3.如图(10),已知点B、C、E在一条直线上,AB=CD,AC=BD,DE∥AC,试说明∠E=∠DBC。4.已知:如图(11),AB=CD,CE∥DF,CE=DF,问:AE与BF相等吗?为什么?5.图(12)为人民公园中的荷花池,现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(我们不能直接量得).请你根据所学知识,以卷尺为测量工具设计一种测量方案.图(6)ABCFDEc甲cbBACa50º72º58º50º72ºa50ºa50ºca乙丙图(7)图(8)图(9)图(10)ABCDE图(11)ABCDFEAB图(12)要求:(1)画出你设计的测量平面图;(2)简述测量方法,并写出测量的数据(长度用…表示);(3)根据你测量的数据,计算A、B两棵树间的距离.全等三角形同步练习题答案一.1、D2、C3、D4、C5、B二.1、20°2、25°3、90°4、6;△ACD≌△BCD,△ACE≌△BCE、△ACF≌△BCF、△ADE≌△BDE、△ADF≌BDF、△AEF≌△BEF。5、乙和丙三.1.证明:∵AB//CD,AD//BC∴∠1=∠2,∠3=∠4在△ABD与△CDB中2.证明:(1)在△ABD与△ACD中,∴△ABD≌△ACD(SAS)∴∠B=∠C(2)由(1)可得∠3=∠4∵D在BC上∴∠3=∠4=90°∴AD⊥BC3.提示:过D分别作DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E、F。然后证明Rt△ADE≌Rt△CDF。4.AE=BF5.方法不唯一,这里用全等三角形的知识。(1)测量平面图如右图;(2)先在荷花池外找一点C,连结AC并延长AC到E,使AC=CE=b米;连结BC并延长BC到D,使BC=CD=c米,连结DE。测量出DE=a米。(3)在△ABC和△EDC中,所以,△ABC≌△EDC(SAS),故AB=DE=a(米)。ABCDE