青岛市平度市2020-2021学年第一学期九年级数学期末试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(3分)tan30的值为()A.12B.32C.33D.32.(3分)下列四幅图中,能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是()A.B.C.D.3.(3分)在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个,这些球除颜色外都相同.小明通过多次试验发现,摸出红球的频率稳定在0.25左右,则袋子中红球的个数最有可能是()A.5B.10C.12D.154.(3分)下列方程中,有两个相等实数根的是()A.x212xB.x210C.x22x3D.x22x05.(3分)2020年益阳始建某工程,建设初期需要运送大量的土石方,某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务,该运输公司平均运送土石方的速度v(单位:m3/天)与完成运送任务所需的时间t(单位:天)之间的函数关系式是()106A.vtB.v106C.v12t106D.v106t26.(3分)一个三角形木架三边长分别是75cm,100cm,120cm,现要再做一个与其相似的三角形木架,而只有长为60cm和120cm的两根木条.要求以其中一根为一边,从另一根截下两段作为另两边(允许有余料),则不同的截法有()A.一种B.两种C.三种D.四种7.(3分)如图,在菱形ABCD中,AB5,AC6,过点D作DEBA,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为()第1页(共18页)A.125B.185C.4D.2458.(3分)如图,ABC和DEF都是边长为2的等边三角形,它们的边BC,EF在同一条直线l上,点C,E重合.现将ABC沿着直线l向右移动,直至点B与F重合时停止移动.在此过程中,设点C移动的距离为x,两个三角形重叠部分的面积为y,则y随x变化的函数图象大致为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9.(3分)在平面直角坐标系中,将AOB以点O为位似中心,已知A(2,3),则点A1的坐标是.2为位似比作位似变换,得到△A1OB1,3第2页(共18页)10.(3分)如图是一个几何体的三视图,该几何体的体积是.11.(3分)如图,在正方形ABCD中,AB3,点E,F分别在边AB,CD上,EFD60,若将四边形EBCF沿EF折叠,点B恰好落在AD边上,则BE的长度为.12.(3分)如图,点A在反比例函数y118(x0)的图象上,过点A作ABx轴,垂足为B,交反比x6例函数y2(x0)的图象于点C,P为y轴上一点,连接PA,PC,则APC的面积为.x13.(3分)如图,RtABC中,C90,点D在AC上,DBCA,若AC4,cosA的长度为.4,则BD514.(3分)如图是某剧场第一排座位分布图.甲、乙、丙、丁四人购票,所购票数分别为2,3,4,5.每人选座购票时,只购买第一排的座位相邻的票,同时使自己所选的座位号之和最小,如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票,那么甲购买1,2号座位的票,乙购买3,5,7号座位的票,丙选座购票后,丁无法购买到第一排座位的票.若丙第一个购票,要使其他三人都能购买到第一排座位的票,写出一种满足条件的购票的先后顺序.三、作图题(本大题满分4分)请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.15.(4分)已知:线段a和线段b.求作:菱形ABCD,使ABa,ACb.第3页(共18页)四、解答题(本大题共9小题,共74分)16.(8分)(1)在平面直角坐标系xOy中,二次函数图象的顶点坐标为(4,3),该图象与x轴相交于点A,若点A的横坐标为1.求该二次函数的表达式.(2)若抛物线y2x24xc经过点A(2,m)和点B(3,n),试比较m和n的大小,并说明理由.17.(6分)2022年冬奥会将在中国北京举行,小明和小刚都计划去观看冬奥项目比赛.他们都喜欢的冬奥项目分别是:A.“短道速滑”、B.“冰球”、C.“花样滑冰”和D.“跳台滑雪”.小明和小刚计划各自在这4个冬奥项目中任意选择一个观看,每个项目被选择的可能性相同.(1)小明选择项目C.“花样滑冰”的概率是多少?(2)用画树状图或列表的方法,求小明和小刚恰好选择同一项目观看的概率.k18.(6分)如图,一次函数ymxn(m0)的图象与反比例函数y(k0)的图象交于第二、四象限x的点A(2,a)和点B(b,1),过A点作x轴的垂线,垂足为点C,...