函数与方程注意事项：1.考察内容：函数与方程2.题目难度：中等难度题型3.题型方面：9道选择，5道填空，4道解答。4.参考答案：有详细答案5.资源类型：试题/课后练习/单元测试一、选择题1.若成等比数列，则关于的方程()必有两个不等实根必有两个相等实根必无实根以上三种情况均有可能2.关于x的一元二次方程mx2+(m－1)x+m=0没有实数根,则m的取值范围是（A）(－∞,－1)∪(,+∞)（B）(－∞,－)∪(1,+∞)（C）[－,1]（D）(－,1)3.若使得方程有实数解，则实数m的取值范围为4.方程有两个不等实根，则k的取值范围是（）A．B．C．D．5.已知函数满足，对于任意的实数都满，若，则函数的解析式为（）A．B．C．D．6.已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为()(A)1(B)2(C)-1(D)-27.已知函数，若满足，则在区间上的零点个数是（）A、1B、2C、至少一个D、至少二个8.关于x的方程：x2-4|x|+5=m,至少有三个实数根，则实数m的取值范围为A（1，5）B[1，5）C（1，5]D[1，5]9.设，其中是正整数，是小数，且，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题10.已知在区间上为增函数，则实数的取值范围为11.已知是关于的方程的两个实根，那么的最小值为，最大值为.12.方程的实数解的个数为.13.已知函数是方程f(x)=0的两实根，则实数a,b,m,n的大小关系是_________________。14.若实数满足：，则.三、解答题15.已知命题方程有两个不等的实根；方程无实根，若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围。16.已知关于x的一元二次方程(m∈Z)①mx2－4x＋4＝0②x2－4mx＋4m2－4m－5＝0，求方程①和②都有整数解的充要条件.17.已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.18.设函数（1）求函数的单调区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。答案一、选择题1.C2.A3.B4.D5.A6.B7.A8.C9.C二、填空题10．11.0，12.2个13.14.；解析：据条件，是关于的方程的两个根，即的两个根，所以；．三、解答题（小题，每小题分）15.解析：∵为真，为假，所以和一真一假，由得；由得。若真假，则，∴。若假真，则，得，综上，。16.解析：∵两方程都有解，∴⊿1=16-16m≥0,⊿2=16m2-4(4m2－4m－5)≥0,∴,又m∈Z,∴m=-1，0，1经检验，只有当m=1时，两方程才都有整数解。即方程①和②都有整数解的充要条件是m=1.17.解析：若,,显然在上没有零点,所以.令,解得①当时,恰有一个零点在上;②当，即时，在上也恰有一个零点.③当在上有两个零点时,则或解得或综上所求实数的取值范围是或.18.解析：因为（1）令或x>0，所以f(x)的单调增区间为（－2，－1）和（0，+∞）；…（3分）令的单调减区间（－1，0）和（－∞，－2）。…（5分）（2）令（舍），由（1）知，f(x)连续，因此可得：f(x)
e2－2（9分）（3）原题可转化为：方程a=(1+x)－ln(1+x)2在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根。且2－ln4<3－ln9<1，∴的最大值是1，的最小值是2－ln4。所以在区间[0，2]上原方程恰有两个相异的实根时实数a的取值范围是：2－ln4
