2010物理高考：计算题专项测试1．如图所示的直角坐标系oxy中，C点坐标为（a，b）．现有一带电量为q（q＞0），质量为m的粒子，从O点以速度沿负y轴方向发出，经过合适的“场”后到达C处（不计粒子重力）．（1）若在y≤0的空间存在垂直于纸面向内的匀强磁场，求该粒子从O到C经历的时间及对应的磁感应强度B．（2）若仅在空间恰当的位置D处（D点图中未画出）放置一负点电荷，也能使该粒子从O点发出，速率不变地经过C点，求D点的坐标及该负点电荷的电量Q（已知静电力常量为K）．解．（12分）（1）如图，粒子在磁场中，R=-----------------1分-------------2分由①②得：---------1分磁场中时间----------1分无场区------------1分O到C：--------1分（2）如图，连接OC，作OC的中垂线交X轴即是D点。设r=OD=CD。则r2=b2+（a-r）2-------------1分得------------1分所以D坐标-------------1分由-------------1分得Q=------------1分2．如图所示，半径R=的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点．斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q（两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止．若PC间距为L1=，斜面MN足够长，物块P质量m1=3kg，与MN间的动摩擦因数，求：（1）小物块Q的质量m2；（2）烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；（3）P物块P第一次过MK点，则MK间距多大；（4）物块P在MN斜面上滑行的总路程．第1题图OCbaxyv0第2题图AQPCORDMNB解．(17分)（1）-------------------2分得：m2=4kg------------1分（2）-------------1分-----------1分-------------1分得：FD=78N------------1分由牛顿第三定律得，物块P对轨道的压力大小为N------------1分（3）PM段：vM=2m/s---------------1分沿MN向上运动：a1=gsin530+μgcos530=10m/s2------------1分vM=a1t1t1s------------1分所以t1s时，P物到达斜面MN上最高点，故返回-------1分沿MN向下运动：a2=gsin53_μgcos53=6m/s2-----------1分m------------1分（4）末状态为------------2分得L总=------------1分3．一个质量为m带电量为+q的小球以水平初速度v0自h高度做平抛运动．不计空气阻力．重力加速度为g．试回答下列问题⑴若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，电场强度E是多大？⑵撤消匀强电场后，小球再水平抛出至第一落地点P的过程，发生位移S的大小是多少？⑶若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球第一次落地仍然是P点．试问磁感应强度B是多大？解：（1）mg=qE(2分)（2）(1分)(1分)得到(1分)（3）R2=x2+（R-h）2(1分)得(1分)(2分)（此小题算对一种情况即给满分）4．我国“神舟”六号宇宙已经发射成功，当时在飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，如图所示，它记录了“神舟”六号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经156°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°……），若已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度g，地球自转周期为24h，根据图中的信息：⑴如果飞船运行周期用T表示，试写出飞船离地面高度的表达式⑵飞船运行一周，地球转过的角度是多少？⑶求飞船运行的周期解．①由万有引力提供向心力，即-----------1分在地球表面处mg=GMm/R2-----------1分可求得飞船的轨道半径：-----------2分②飞船每运行一周，地球自转角度为180°-156°=24°-----------2分③神舟飞船运行的周期T为--------------3分5．某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k=120N/m，自然长度L0=1m弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的。迎风板面积S=2，工作时总是正对着风吹来的方向。电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连。迎风板可在金属杆上滑动，且与...
