第1页共6页个图形由18条线段组成，…，第(6)A、2第4章《图形的初步认识》培优习题2：点和线问题考点1：线段与射线、直线的延伸例1、直线AB,线段CD,射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是()【同步练习】1、下列图形中的线段和射线,能够相交的是()2、如图，已知四点A、B、C、D,请用尺规作图完成、(保留画图痕迹)(1)画直线AB；A(2)画射线AC；'(3)连接BC并延长BC到E,使得CE=AB+BC；D**B(4)在线段BD上取点P,使PA+PC的值最小。考点2：涉及线的规律探究问题例2、直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E,则该直线上共有()条线段。A、8B、9C、12D、10【同步练习】1、由郑州到北京的某一班次列车，运行途中停靠的车站依次是：新乡-鹤壁-安阳-邯郸-邢台-石家庄-保定-北京，那么要为这次列车制作的火车票()A、9种B、18种C、36种D、72种2、往返于A,B两地的火车，中途经过三个站点。问：(1)有多少种不同的票价？(2)有多少种不同的车票？(要求自己画线段图分析)例3、下列图形中,第(1)个图形由4条线段组成,第(2)个图形由10条线段组成,第(3)ABCABD1)第2页共6页A、(2n—3)个B、(3n—6)A、1B、1C、D、【同步练习】1、如图，2条直线相交只有一个交点，3条直线两两相交最多能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有10个交点，…，n（n>2）条直线两两相交，最多能有交点（）2、如上图，2条直线相交有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点…按这样的规律若n条直线相交交点最多有28个，则此时n的值为（）例4、阅读理解：我们知道：一条线段有两个端点，线段AB和线段BA表示同一条线段、若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有条,若取了四个不同的点，则共有线段条，…，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条（用含n的代数式表示）。类比探究：以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线：（1）若引出两条射线，则所得图形中共有个锐角；（2）若引出n条射线，则所得图形中共有个锐角（用含n的代数式表示）.拓展应用：一条铁路上共有10个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？【同步练习】1、平面内有若干条直线，探究最多可将平面分成几个部分：若有1条直线，平面被分成2个部分（1+1=2）；若有2条直线，平面最多被分成4个部分（1+1+2=4）；若有3条直线，平面最多被分成？部分（1+1+2+3=7）；…（1）若有6条直线，平面最多被分成几个部分？（2）若有n条直线（n为正整数），平面最多被分成几个部分？2、阅读下列材料并填空：（1）探究：平面上有n个点（n±2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？2v1我们知道，两点确定一条直线、平面上有2个点时，可以画—=1条直线，平面内有3个点23v24乂3时，一共可以画-一=3条直线，平面上有4个点时，一共可以画-一=6条直线，平面内有5个22点时，一共可以画条直线，…平面内有n个点时，一共可以画条直线；（2）运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？3、探究归纳题:2第3页共6页ABACBACDB图1图2图3（1）试验分析：如图1,直线上有两点A与B,图中有线段条；（2）拓展延伸：图2直线上有A，B，C三个点，以A为端点，有线段AB,线段AC;同样以C为端点，有线段CA,线段CB；以B为端点，有线段BA,线段BC,去除重复线段，图2共有条线段；同样方法探究出图3中有条线段；（3）探索归纳：如果直线上有n（n为正整数）个点，则共有条线段。（用含n的式子表示）（4）解决问题：①中职篮（CBA）2018--2019赛季，比赛队伍数仍然为20支，截止2018年12月14日，赛程已经过半（每两队之间都赛了一场），请你帮助计算一下目前一共进行了多少场比赛？②2018年11月30日，赤峰至京沈高铁喀左站客运专线路基工程全部完成，将正式进入轨道铺设阶段，预计2020年7月1日通车，北京至赤峰有北京星火站，顺义西站，怀柔南站，密云站,兴隆西站，安匠站，承德南站，承德县北站，平泉北站，牛河梁站，喀左站，宁城站、平庄西站、赤峰西站等共计14个车站，请你帮助计算一下，应该设计多少种高...
