材料力学 第三章 剪切和扭转VIP专享VIP免费

13剪切和扭转23剪切和扭转3.1剪切3.2薄壁圆筒的扭转剪切虎克定律3.3等直圆杆扭转时的应力3.4等直圆杆扭转时的变形3.5等直圆杆扭转时的应变能3.6非圆截面等直杆的自由扭转33.1剪切1.剪力和切应力螺栓连接[图(a）]中，螺栓主要受剪切及挤压（局部压缩）。连接件（螺栓、铆钉、键等）以及构件在与它们连接处实际变形情况复杂。F/2nF/2nF43.1剪切键连接[图(b）]中，键主要受剪切及挤压。53.1剪切剪切变形的受力和变形特点：作用在构件两侧面上的外力的合力大小相等、方向相反，作用线相隔很近，并使各自推动的部分沿着与合力作用线平行的受剪面发生错动。受剪面上的内力称为剪力；受剪面上的应力称为切应力；“假定计算法”63.1剪切2.连接件中的剪切和挤压强度计算图a所示螺栓连接主要有三种可能的破坏：Ⅰ.螺栓被剪断（参见图b和图c）；Ⅱ.螺栓和钢板因在接触面上受压而发生挤压破坏（螺栓被压扁，钢板在螺栓孔处被压皱）（图d）；Ⅲ.钢板在螺栓孔削弱的截面处全面发生塑性变形。假定计算法中便是针对这些可能的破坏作近似计算的。73.1剪切(1)铆钉剪切强度计算在假定计算中，认为连接件的受剪面（图b，c）上各点处切应力相等，即受剪面上的名义切应力为AQ式中，Q为受剪面上的剪力，A为受剪面的面积。][sSAF其中的许用应力则是通过同一材料的试件在类似变形情况下的试验（称为直接试验）测得的破坏剪力也按名义切应力算得极限切应力除以安全因数确定。强度条件83.1剪切(2)挤压强度计算在假定计算中，连接件与被连接件之间的挤压应力是按某些假定进行计算的。对于螺栓连接和铆钉连接，挤压面是半个圆柱形面（图b），挤压面上挤压应力沿半圆周的变化如图c所示，而最大挤压应力Jy的值大致等于把挤压力Pjy除以实际挤压面（接触面）在直径面上的投影。93.1剪切故取名义挤压应力为jyjyjyAP式中，Ajy=td，t为挤压面高度，d为螺栓或铆钉的直径。10挤压强度条件为][jyjy其中的许用挤压应力[jy]也是通过直接试验，由挤压破坏时的挤压力按名义挤压应力的公式算得的极限挤压应力除以安全因数确定的。应该注意，挤压应力是连接件与被连接件之间的相互作用，因而当两者的材料不同时，应校核许用挤压应力较低的连接件或被连接件。工程上为便于维修，常采用挤压强度较低的材料制作连接件。3.1剪切113.1剪切(3)连接板拉伸强度计算螺栓连接和铆钉连接中，被连接件由于钉孔的削弱，其拉伸强度应以钉孔中心所在横截面为依据；在实用计算中并且不考虑钉孔引起的应力集中。被连接件的拉伸强度条件为][AN式中：N为检验强度的钉孔中心处横截面上的轴力；A为同一横截面的净面积，图示情况下A=(b–d)t。{{PjyNdbt123.1剪切当连接中有多个铆钉或螺栓时，最大拉应力max可能出现在轴力最大即FN=FN,max所在的横截面上，也可能出现在净面积最小的横截面上。133.2薄壁圆筒的扭转剪切虎克定律扭转变形特点：Ⅰ.相邻横截面绕杆的轴线相对转动；Ⅱ.杆表面的纵向线变成螺旋线；扭转受力特点：圆截面直杆在与杆的轴线垂直平面内的外力偶作用下发生扭转。薄壁杆件也可以由其他外力引起扭转。TT横截面绕轴线相对转动的角位移称为扭转角；横截面上的内力是作用在该截面内的力偶，称为扭矩；143.2薄壁圆筒的扭转剪切虎克定律——通常指的圆筒，可假定其应力沿壁厚方向均匀分布100Rt内力偶矩——扭矩MtTMt薄壁圆筒nnTTtlMtTnntR0153.2薄壁圆筒的扭转剪切虎克定律圆筒两端截面之间相对转过的圆心角相对扭转角表面正方格子倾斜的角度—直角的改变量切应变lr即lr/ABDCTT薄壁圆筒受扭时变形情况：ABCDB1A1D1C1D'D1'C1'C'163.2薄壁圆筒的扭转剪切虎克定律TT圆周线只是绕圆筒轴线转动，其形状、大小、间距不变；表面变形特点及分析：——横截面在变形前后都保持为形状、大小未改变的平面，没有正应力产生所有纵向线发生倾斜且倾斜程度相同。——横截面上有与圆轴相切的切应力且沿圆筒周向均匀分布ABDC173.2薄壁圆筒的扭转剪切虎克定律TT1.横截面上无正应力；2.只有与圆周相切的切应力，且沿圆筒周向均匀分布；薄壁圆筒横截面上应力的分布规律分析：A...