2010-2011学年度(上)高二数学国庆作业检测一、填空题（每题5分，共70分）1.两条直线没有公共点，则这两条直线的位置关系是.，，点，点，点，点，若直线EH直线FG=M，则点M在上.ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的点，且AE:EB=AF:FD=1:4，又H，G分别为BC，CD的中点，则BD与平面EFGH的位置关系是.4．已知a、b是直线，、、是平面，给出下列命题：①若∥，a，则a∥；②若a、b与所成角相等，则a∥b；③若⊥、⊥，则∥；④若a⊥,a⊥，则∥.其中正确的命题的序号是________________.，平面，并给出以下命题：①若，，则；②若a∥b∥c，且a⊥，b⊥，c⊥，则；③若a∥b∥c，且a∥，b∥，c∥，则∥∥；④若a⊥，b⊥，c⊥，且∥∥，则a∥b∥c．其中正确的命题有.6．以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕，将△ABC折成直二面角时，在折成的图形中，△ABC的形状为.7.已知是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若上有两个点到的距离相等，则；④若，则.其中正确命题的序号是.8.已知正四棱柱的底面边长是3cm,侧面的对角线长是5cm，则这个正四棱柱的侧面积为.9.已知表示平面，表示既不在内也不在内的直线，存在以下三个事实：①；②；③.若以其中两个作为条件，另一个作为结论构成命题，其中正确命题的个数是个.10.长方体的长、宽、高分别为a，b，c，对角线长为l，则下列结论正确的是（所有正确的序号都写上）.①；②；③；④11.如图，M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列四个命题：①过M点有且只有一条直线与直线都相交；②过M点有且只有一条直线与直线都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线都相交；④过M点有且只有一个平面与直线都平行．其中真命题的序号是.A1C1B1D1DCBAMCDBBC1A113题图12.如图所示,E，F分别是正方形SD1DD2的边D1D，DD2的中点,沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D.给出下列位置关系:①SD⊥面DEF；②SE⊥面DEF；③DF⊥SE；④EF⊥面SED.其中成立的有:.13.如图直三棱柱ABB1-DCC1中，∠ABB1=900AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则△APC1周长的最小值是.14.如图，在长方形中，，，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点．现将沿AF折起，使平面平面ABC．在平面ABD内过点D作，K为垂足．设，则t的取值范围是．二.解答题(本大题共6题，合计90分)15.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分别是BC，DC的中点.求异面直线AD1与EF所成角的大小.，是底对角线的交点.求证：（１）CO1∥平面；（2）平面．17.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a,E为棱CC1上的的动点．（1）求证：A1E⊥BD；（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD.18．如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将ΔAEF折起到ΔA'EF的位置，连结、，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：平面．ABC-A1B1C1中，E,F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1C1上，A1DB1C，求证：（1）EF∥平面ABC（2）平面A1FD平面BB1C1C.20．如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BE；（2）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.EDBFCAA1C1B1D1DCBAEFABCA1B1C1EFDSD1DD2EFABCFDEABCDKF
