平秋中学八年级第一次月考（数学）班级考号姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C2.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A.线段CD的中点B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点3．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．4．如图，△ABC≌△ADE，则，AB=，∠E=∠．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=．5．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．6.如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝（）A.150°B.40°C.80°D.90°7.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A.相等B.不相等C.互余或相等8，如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（）A.∠1＝∠EFDB.BE＝ECC.BF＝DF＝CDD.FD∥BC9△ABC中，∠B＝60°，∠C＝80°，O是三条角平分线的交点，则∠OAC＝______，∠BOC＝________．10．将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°二、填空题（每小题4分，共28分）11.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由可得△AFC≌△AEB.12.如图，AB＝CD，AD＝BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若∠ADB＝60°，EO＝10，则∠DBC＝，FO＝.13.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝32，且BD∶CD＝9∶7，则D到AB边的距离为＿＿＿.14.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________.15.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有______对.16.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，如图，则∠EAB是度？17.如图，AD，A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC，B′C′边上的高，且AB＝A′B′，AD＝A′D′．若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件________.（填写一个你认为适当的条件即可）三、解答题（第18-23每题9分,第24题8分,共62分）18.如图，∠DCE=90o，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B，试说明AD+AB＝BE.19．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证:∠5=∠6．20.要将如图中的∠MON平分，设计了如下方案：在射线OM，ON上分别取OA＝OB，过A作DA⊥OM于A，交ON于D，过B作EB⊥ON于B交OM于E，AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为MON的平分线，试说明这样做的理由.21．如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理．22、如图17，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你红方的指挥员，请你在图18所示的作战图上标第3题图第4题图ADBCEFABCDA′B′D′C′ODCBAAECBA′E′D出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。23、如图21，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC24.如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.（1）求证：BG＝CF.（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.
