yxO1-12011届邵阳县石齐学校第三次月考试题（理数）命题：刘军审题：陆永泉时量：120分钟总分：150分一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设集合，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2．下列命题中的假命题是（）A．B．C．D．，,且与垂直，则实数的值（）－11－224．已知函数的最小正周期为，则该函数图象（）A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点(，0)对称D．关于点(，0)对称5．已知函数，其图象如右图所示，则点的坐标是（）A．B．C．D．6．设数列，分别为等差数列与等比数列，且，则以下结论正确的是（）A.B.C.D.7．若（x∈N*）是单调增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8.函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图像如图所示，且，那么（）A．是的极大值点B．=是的极小值点C．不是极值点D．是极值点二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．9．复数的实部与虚部之和为．10．计算．11．已知直线与曲线相切，则的值为；12．已知{}是各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=．13．已知函数，则．14．设有算法如右图：如果输入A=144,B=39,则输出的结果是.15．设函数,,若，使得与同时成立，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知A,B,C三点的坐标分别为，，，其中．（1）若，求角的值；（2）若，求的值.17．(本小题满分12分)在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，（1）求角A，B，C的大小；（2）若BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积.18.(本小题满分12分)已知等差数列.（1）求；（2）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.19．（本小题满分13分）某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站．记P到三个村庄的距离之和为y.（1）设，求y关于的函数关系式；（2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？20．（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）求曲线处的切线方程；（Ⅱ）当试求实数的取值范围.21．（本小题满分13分）已知函数的图象在上连续不断，定义：，．其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值．若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”．（1）已知函数，试写出，的表达式，并判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，请求对应的的值；如果不是，请说明理由；（2）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.OBCAP（第19题图）
