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数据结构第07次课-树AVIP免费

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每课一贴:一个人去买鹦鹉,看到一只鹦鹉前标:此鹦鹉会两门语言,售价二百元。另一只鹦鹉前则标有:此鹦鹉会四门语言,售价四百元。该买哪只呢?两只都毛色光鲜,非常灵活可爱。这人转啊转,拿不定主意。结果突然发现一只老掉了牙的鹦鹉,毛色暗淡散乱,标价八百元。这人赶紧将老板叫来:这只鹦鹉是不是会说八门语言?店主说:不。这人奇怪了:那为什么又老又丑,又没有能力,会值这个数呢?店主回答:因为另外两只鹦鹉叫这只鹦鹉老板。这故事告诉我们,真正的领导人,不一定自己能力有多强,只要懂信任,懂放权,懂珍惜,就能团结比自己更强的力量,从而提升自己的身价。相反许多能力非常强的人却因为过于完美主义,事必躬亲,什么人都不如自己,最后只能做最好的攻关人员,销售代表,成不了优秀的领导人。数据结构课程的内容第6章树和二叉树(Tree&BinaryTree)6.1树的基本知识6.2二叉树6.3遍历二叉树和线索二叉树6.4树和森林6.5赫夫曼树及其应用特点:非线性结构,一个直接前驱,但可能有多个直接后继(1:n)6.1树的基本知识1.树的定义2.若干术语3.逻辑结构4.存储结构5.树的运算1.树的定义注1:过去许多书籍中都定义树为n≥1,曾经有“空树不是树”的说法,但现在树的定义已修改。注2:树的定义具有递归性,即树中还有树。由一个或多个(n≥0)结点组成的有限集合T,有且仅有一个结点称为根(root),当n>1时,其余的结点分为m(m≥0)个互不相交的有限集合T1,T2,…,Tm。每个集合本身又是棵树,被称作这个根的子树。2.若干术语——即上层的那个结点(直接前驱)parent——即下层结点的子树(直接后继)child——同一双亲下的同层结点(孩子之间互称兄弟)sibling——即双亲位于同一层的结点(但并非同一双亲)cousin——即从根到该结点所经分支的所有结点——即该结点下层子树中的任一结点ABCGEIDHFJMLK根叶子森林有序树无序树——即根结点(没有前驱)——即终端结点(没有后继)——指m棵不相交的树的集合(例如删除A后的子树个数)双亲孩子兄弟堂兄弟祖先子孙——结点各子树从左至右有序,不能互换(左为第一)——结点各子树可互换位置。2.若干术语(续)——即树的数据元素——结点挂接的子树数(有几个直接后继就是几度,亦称“次数”)结点结点的度结点的层次终端结点分支结点树的度树的深度(或高度)ABCGEIDHFJMLK——从根到该结点的层数(根结点算第一层)——即度为0的结点,即叶子——除树根以外的结点(也称为内部结点)——所有结点度中的最大值(Max{各结点的度})——指所有结点中最大的层数(Max{各结点的层次})问:右上图中的结点数=;树的度=;树的深度=1334树的表示法有几种:•图形表示法•嵌套集合表示法•广义表表示法•目录表示法•左孩子-右兄弟表示法树的抽象数据类型定义参见教材P118-119图形表示法:教师学生其他人员99级2000级2001级2002级……三峡大学电气学院计算机系电子系自控系……叶子根子树广义表表示法(A(B(E(K,L),F),C(G),D(H(M),I,J)))根作为由子树森林组成的表的名字写在表的左边ABCGEIDHFJMLK左孩子-右兄弟表示法AABBCCDDEEFFGGHHIIJJKKLLMM数据左孩子右兄弟ABCGEIDHFJMLK树的抽象数据类型定义ADTTree{数据对象D:数据关系R:基本操作P:}ADTTree若D为空集,则称为空树;//允许n=0若D中仅含一个数据元素,则R为空集;其他情况下的R存在二元关系:①root唯一//关于根的说明②Dj∩Dk=Φ//关于子树不相交的说明……③//关于数据元素的说明D是具有相同特性的数据元素的集合。//至少有15个3.树的逻辑结构(特点):一对多(1:n),有多个直接后继(如家谱树、目录树等等),但只有一个根结点,且子树之间互不相交。4.树的存储结构讨论1:树是非线性结构,该怎样存储?————仍然有顺序存储、链式存储等方式。讨论3:树的链式存储方案应该怎样制定?可规定为:从上至下、从左至右将树的结点依次存入内存。重大缺陷:复原困难(不能唯一复原就没有实用价值)。讨论2:树的顺序存储方案应该怎样制定?可用多重链表:一个前趋指针,n个后继指针。细节问题:树中结点的结构类型样式该如何设计?即应该设计成“等长”还是“不等长”?缺点:等长结构太浪费...

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