1二叉树的概念4
2二叉树的主要性质4
3二叉树的抽象数据类型4
4周游二叉树4
5二叉树的实现4
6二叉搜索树4
7堆与优先队列4
8哈夫曼编码树基本术语结点:结点的度:树的度:叶子结点:分支结点:数据元素+若干指向子树的分支分支的个数树中所有结点的度的最大值度为零的结点度大于零的结点DHIJM(从根到结点的)路径:结点的层次:树的深度:由从根到该结点所经分支和结点构成
若树中存在结点序列k0,k1,…,ks,使得,,…,都是树中的边,则称从结点k0到结点ks存在一条路径
该路径所经历的边的个数称为这条路径的路径长度
ABCDEFGHIJMKL假设根结点的层次为0,第l层的结点的子树根结点的层次为l+1树中叶子结点所在的最大层次孩子结点、双亲结点、兄弟结点、堂兄弟祖先结点、子孙结点•在一棵树中,若存在结点k指向结点k’的连线,则称k是k’的父(双亲)结点,而k’则是k的子(孩子)结点,有向连线称作边
•同一个父结点的子结点之间互称兄弟
树中没有父结点的结点称为根
没有子结点的结点称为树叶
•如果结点的双亲结点之间互为兄弟,则这些结点互称堂兄弟
•若有一条由k到达ks的路径,则称k是ks的祖先,ks是k的子孙
任何一棵非空树是一个二元组Tree=(root,F)其中:root被称为根结点,F被称为子树森林森林:是m(m≥0)棵互不相交的树的集合ArootBEFKLCGDHIJMF对比树型结构和线性结构的结构特点线性结构树型结构第一个数据元素(无前驱)根结点(无前驱)最后一个数据元素(无后继)多个叶子结点(无后继)其它数据元素(一个前驱、一个后继)其它数据元素(一个前驱、多个后继)4
1二叉树的概念4
1二叉树的定义及相关概念4
2满二叉树、完全二叉树、扩充二叉树二叉树的定义二叉树由结点的有限集合构成:或者为空集或者由一个根结点及两棵不相交的分别称作这个根的