2010—2011学年度第一学期期中考试九年级数学（考试时间：120分钟，满分：120分）2010年11月题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2.若有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.一元二次方程的解是（）A．B．C．，D．，4.下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．5.如果点A（）是点B（3，）关于原点的对称点，那么等于（）A．4B．C．D．6.下面的计算正确的是（）A.×=B.C.D.÷×7.下列命题中的真命题是（）A.全等的两个图形是中心对称图形B.关于中心对称的图形全等C.中心对称图形都是轴对称图形D.轴对称图形是中心对称图形8.一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本（）A.%B.9%C.9.5%D.10%9.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）。月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（）得分评卷人A.（2，2）B.（2，4）C.（4，2）D.（1，2）10.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（）A.＜1B.≠0C.＜1且≠0D.＞1二、填空题（每小题3分，共30分）11.化简。12.比较大小：________。13.若分式的值是零，则。14.关于的一元二次方程有一个根为0，则____。15.最简二次根式与是同类二次根式，则a的取值为。16.大连某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为米，则可列方程为。17.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形，如果CD＝2DA＝2，那么CC′=_________。18.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是。19.已知三角形两边的长是和，第三边的长是方程的一个根，则该三角形的面积是。20.如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角大小为_____________，图中除△ABC外，还有等边三形是_____________。三、解答题（共60分）21.（8分）计算：（1）（2）22.（12分）按要求解方程：（1）（公式法）（2）（配方法）（3）（因式分解法）23.（7分）如图，四边形ABCD在平面直角坐标系中各顶点的坐标分别是A（1，3）、B（0，4）、C（－1，3）、D（0，1）。（1）请画出四边形ABCD绕原点O逆时针旋转90°后得到的四边形；（2）请画出四边形ABCD关于原点O对称的四边形，并计算四边形的面积.24.（8分）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合。得分评卷人得分评卷人第17题第18题第20题第24题（1）三角尺旋转了多少度？（2）连结CD，试判断△CBD的形状：（3）求∠BDC的度数。25．（7分）先阅读，后解答：像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化。（1）的有理化因式是。（2）将下列式子进行分母有理化：=。（3）已知，比较与的大小关系。26.（8分）在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物—“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？27.（10分）某农户计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙长15米)，另外的部分(包括中间的隔墙)用30米的竹篱笆围成，如图。（1）请你通过计算帮助此农户设计出围养鸡场的方案．（2）在上述条件不变的情况下，能围出比72平方米更大的养鸡场吗？请说明理由。2010—2011学年度第一学期期中考试九年级数学参考答案22.（12分）解方程：（1）解：原方程可化为------------------------1分 a=2，b=2，c=-1，∴-------------------3分∴---------------------------4分（2）解：原方程变形为∴---------------------2分∴∴------------------------3分∴----------------4分...
