【公开课教案】：平面向量的坐标运算VIP专享VIP免费

课题：§5.4平面向量的坐标运算(第一课时)教材分析与教法设计教学目标知识目标1、理解平面向量的坐标概念(1)在巩固平面向量基本定理的基础上理解平面向量的坐标概念；(2)会写出平面直角坐标系内给定向量的坐标2、掌握平面向量的坐标运算(1)能正确理解向量加、减法的坐标运算法则；(2)能熟练进行向量的坐标运算；(3)掌握向里坐标与表示它的有向线段的起点坐标、终点坐标之间的关系能力要求1、通过平面向量坐标表示及坐标运算法则的推导培养学生演绎、归纳、猜想的能力；2、通过对坐标平面内点和向量的类比，培养学生类比推理的能力；3、借助数学图形解决问题，提高学生用数形结合的思想方法解决问题的能力.情感态度设置问题情境让学生认识到课堂知识与实际生活的联系，感受数学来源于生活并服务于生活，体会客观世界中事物与事物之间普遍联系的辩证唯物观主乂观点.重点平面向量的坐标运算.难点理解向量坐标的意义.方法引导发现、合作探究.教具多媒体课件、实物投影仪、三角尺.复习创设问题情境激发学生的学习兴趣提高学习1、单位向量都相等；（假）2、坐标平面上的x轴和y轴都是向量.（假）3、如果e、e是同一平面内的两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数x，y,使&=xe1+yf（真）复习回顾：复习向量定义，引出X通过提问的轴y轴正方向上的方式让学生对命单位向量i和j.题作出判断；y」j-■教师从学生oix活动出发，进行评价、拓展，为通过第3小题新课的讲解作铺复习平面向量基本垫.定理，为下步将基底特殊化引出新课做准备.学生体会数学与现实生活的联系，并通过教师引导，体会特殊化的思想.环节具体内容及形式教学过程通过学生熟知的足球运动来创设问题情境双边活动设计意图师生共同探究及应用问题一：平面直角坐标系内，每个点可以用一对实数来表示，向量可以吗？解决途径：以向量、j为基底，利用平面向量基本定理构造平行四边形，如图：结论：若a=xi+yj则a=（x,y叫做向量的坐标表示经历前两个环节的铺垫后，教师引导学生恰当的选取基底，完成基底特殊化的过程教师通过多媒体课件演示，使学生直观理解平面向量的坐标概念，明确求向量坐标的思路设置探究式教学，让学生经历知识的形成、发展、应用的过程，从而达到对知识的深刻理解与灵活应用，充分体会数学探索的乐趣应用一、初步运用定义求特殊向量的坐标.学生独立完㈠平面向量的坐标表示i=(l,O),j=(O,l),O=(O,O)成，进一步体会特殊化思想.应用二：(课本P/列1).例1、用基底i、j|分别表示向量a、b、c、d并求它们的坐标.变式探究：将例1中向量d的方向取反向得到向量e,分析b、e两向量的关系后进行探究.探究一：相等向量的坐标有关系吗?结论：相等向量的坐标也相等，体现向量与其坐标的对应关系.探究二:将表示向量的有向线段的起点放在坐标原点后有何结论呢？结论:此时向量坐标就由这条有向线段的终点坐标唯一确定了.师生共同探究，教师板书过程•教师重点以向量b为例讲解本题，引导学生利用平面向量的坐标表示求出向量b的坐标，并提醒学生注意坐标符号.学生观察出向量b、e两向量大小相等，方向相同，应该是相等向量.教师提问：向量在坐标平面内任意平移而坐标不变，那么将其起点放在什么位置更有利于研究呢？教师利用多媒体课件进行动画演示，学生直接参与探究的过程，从亲身体验中获得深刻的认识.以向量b为例讲解本题，可以让学生体会向量的坐标与点的坐标一样有正负之分在学生掌握课本例题的基础上进行挖掘、引申，探究新知，使得前后知识衔接自然在教学中渗透类比和特殊化的数学思想，形成新的知识结构体系，为下一步突破教学难点做准备问题二：若已知a=(1,3),b=(5,1),如何求a+b、a—b的坐标呢？(由特殊到一般，探究向量加减的坐标运算法则)对具体的两个向量，教师启发引导学生分析让学生经历主动观察、大胆猜想、积极验证，顺利得出向量的坐标运算师法则：若a=(x,y),b=(x,y),则：规律，通过猜想、法则，突出重点.同a+b=(x+x,y+y),验证得出向量的时培养学生的观察生a—1212-b=(x—x,y—y)坐标运算法则.能力、推理能力、共1212逻辑思维能力.同应用三：课本P例2及P练习1.例2以学生探112114回答为主，教师板书...