低年级问题解决教学中数量关系的应用分析数量关系策略是传统问题解决的最重要的策略之一，但在近几年新课程的改革中好像被遗忘了。数量关系是问题解决中已知数量与已知数量，已知数量与未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化成数学式子，通过计算进行解答。而且，低年级教学中简单问题解决的数量关系，实际上是四则运算的算理与结构。所以从问题解决教学的一开始就要着重抓好分析数量关系这一环。一、钻研教材，把握低年级问题解决中的数量关系古诗有云：随风潜入夜，润物细无声。这一句正好形容，低年级教材里出现的数量关系。在新课程的改革下数量关系不是被遗忘了，而是穿插在解决问题内容里用实际问题来说明数量之间的关系，不是一个个数量关系式呈现而已。数量关系的教学是一个逐步积累、逐步体验、螺旋上升的过程。低年级学生受思维发展水平的制约，能感悟到的数量关系是朴素的、易懂的、浅白的。例如：（图1）在5以内数的组成和分成中（如图1），从实物的摆放可体现其数量关系：组成，一个数和另一个数组成总数；分成，从总数中去掉一部分，剩下另一部分。低年级学生从实物中体会数量之间的关系。0（图2）与教学加、减法相结合理解加、减法的含义（如图2），为已知一个数和另一个数求总数用加法解决；已知总数和其中一部分求另一部分用减法解决作好铺垫接着，在新教材中出现用情境图（如图3）反映的数学问题，目的是有利于学生将所学数学知识同生活实际紧密结合起来，并在生活中去发现数学问题、解决问题，从而发展解决简单实际问题的能力的同时，让学生结合情境图所反映的数量关系来选择正确的方法来解决。通过大量的巩固练习后，教材安排了根据问题找出相关的已知信息也就是我们说的与问题相关的数量来解决问题（图3）（如图4）。从不同的角度可发现其数量关系。（1）左边有8只兔，右边有7只兔，一共有多少只兔？8+7＝15（只）（2）白兔有10只，黑兔有5只，一共有多少只兔？10+5＝15（只）像这样的例子已经“潜入”我们一年级的课本，细心研读你会发现每个年级每（图4）个与解决问题相关的内容里面已经出现数量关系了。教材中虽然没有明确出示数量关系式，但对数量关系的教学不是弱化，反而是强化了。我们无需告诉学生这是什么数量关系，是哪种数量关系，而是让他们体验到这样做有助于解决问题，1那么我们已经成功地将数量关系的意识潜埋在学生的思维中。这点证明新教材里数量关系是要的，只是呈现的方式不一样。二、改变教学，重视数量关系的分析新课程解决问题教学提倡学生“学习活动”为教学主线，这种学习活动应该在课堂中形成“问题情境——建立模型——解释应用”这样一个过程。新课程下解决问题教学的课堂，低年级教师不应该把“建立模型”这个重要环节“弱化”甚至忽视。学生每次经历解决问题过程都不只是一个孤立的“个案”。或是，教师粗略地完成教学任务得出数量关系式让学生在做题中只是机械模仿、套用公式但对于为什么这么做却是只知其然，不知其所以然。逐步形成只重结果，不重过程；只求速度，不求甚解的学习方式，使他们从心理上排斥这种剖析的过程。学生没有数学思考，不懂如何组织数学信息去分析有效解决问题的方向，这样的教学会产生可怕的后果。例如：教学一年级下册《求一个数比另一个数贵多少元》的解决问题（如图5）：师：在图中（已解决找钱问题后）你还发现什么？生：机器人那么贵！比飞机还贵（）元。师：机器人比飞机还贵多少元呢？请你试一试找出相关的已知信息解决问题，再说一说你是怎样想的？（图5）师：哪位同学想说说你是怎样解决的？生：我是列式计算的：45－40＝5（元）师：请你说说每个数表示什么意思？生：45元表示机器人的价格，40元表示飞机的价格，5元表示机器人比飞机贵的5元。师：说得真好，和她想法一样的举手。在这个教学过程中，教师注重了让学生独立思考来解决问题的过程，但在算式的理解上只注重学生对算式中每个数所表示的意义的理解，而忽视了从整体上去把握算式的意义。教学中更重要的是提出这样的问题“这位同学的解决方法，你们同意吗？同意的话，那谁来说说...
