沪科版圆周角课件VIP免费

一.复习引入:1.圆心角的定义?.OBC在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦、弦心距有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。答:顶点在圆心的角叫圆心角2.上节我们学习了一个反映圆心角、弧、弦、弦心距四个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？探索1:我们知道：顶点在圆心的角叫圆心角，当圆心角的顶点发生变化时,我们得到以下三种情况:A.OBC.OBCA.OBCA圆内角圆外角圆周角探索考考你：你能仿照圆心角的定义，给下图中象∠ACB这样的角下个定义吗？顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆圆周角周角．辩一辩图中的∠CDE是圆周角吗?CDECDECDECDE画一画画一画请画出弧请画出弧ABAB所对的所对的圆周角圆周角若按圆心O与这个圆周角的位置关系来分类,我们可以分成几类？OBAAABBOOCCAABBOOCCAABBOOCC⑶⑴⑵找出这条弧AB所对的圆心角圆心在角上圆心在角内圆心在角外如图,观察同一条弧所对的圆周角∠ACB与圆心角∠AOB,猜想它们的大小有什么关系?驶向胜利的彼岸圆周角和圆心角的关系1.首先考虑一种特殊情况：议一议 ∠AOC是△ABO的外角，∴∠AOC=∠B+∠A. OA=OB，●OABC∴∠A=∠B.∴∠AOC=2∠B.即∠ABC=∠AOC.21你能写出这个命题吗?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.驶向胜利的彼岸圆周角和圆心角的关系议一议过点B作直径BD.由1可得:●O∴∠ABC=∠AOC.21一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.ABCD∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,21212.考虑第二种情况：驶向胜利的彼岸圆周角和圆心角的关系议一议过点B作直径BD.由1可得:●O∴∠ABC=∠AOC.21一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.D∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,2121ABC3.考虑第三种情况：圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.议一议驶向胜利的彼岸圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视.试金石：2.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。OABCBAO.70°x1.求圆中角X的度数C·ABC1OC2C3在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．相等的圆周角所对的弧也相等。推论1半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径．推论2考眼力如图,点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？∠1=4∠∠2=7∠∠3=6∠∠5=8∠35674281OCABD★★★★★★★★3、如图AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.ABOCD40°4.如图：OA、OB、OC都是⊙O的半径，且∠AOB=2BOC.∠求证：∠ACB=2BAC.∠AOBC例1如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．86102222ACABBC又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，221052(cm)22ADBDAB解： AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中， CD平分∠ACB，∴AD=BD..ACDBCD四、例题OABCD求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．·ABCO求证：△ABC为直角三角形.证明：CO=AB,12以AB为直径作⊙O， AO=BO，∴AO=BO=CO.∴A、B、C三点共圆又 AB为直径,∴∠ACB=×180°=90°.12已知：△ABC中，CO为AB边上的中线，12且CO=AB∴△ABC为直角三角形.练习练习:如图AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.ABOCD40°3、AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，求∠BOC的度数。∠BOC=140°350700交流合作１.ΔABC内接于⊙O，∠BOC=80º，则∠BAC等于().(A)80º(B)40º(C)140º(D)40º或140ºOCABOCABＤ交流合作２．已知:如图,AB=AC=AD,∠BAC=40º,则∠BDC的度数为()（A）40º（B）30º（C）20º（D）不能确定ABCDＣ课堂反馈1．如图，已知圆心角∠BOC＝100°，则圆周角∠BAC的度数为（）A、100°B、130°C、50°D、80°2．圆内接正三角形的一条边所对的圆周角为()A、30°B、60°C、30°或150°D、60°或120°3．如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于()A、140°B、110°C、120°D、130°CＤＤ课堂反馈4.若圆的一条弦把圆分成度数的比为13∶的两条弧，则劣弧所对的圆周角的度数为（）A、45°B、90°C、135°D、270°5．...