探索与发现(二)乘法结合律和交换律泗县长沟镇裴堂小学陈风雪一、教材分析本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容，它是在学习了两位数乘三位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展，在本课教学中学生将初次感受用字母表示数。本节课把认识乘法结合律主要放在学生自主的探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象，指导学生探索乘法的结合律，教材所呈现的探索过程是：发现问题——提出假设——举例验证——建立模型。这样既能让学生发现乘法运算定律，更重要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。二、学生分析学习方式上：四年级的学生，经历四年的课改实验，已具有一定的发现问题提出问题、解决问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听，能比较主动地探究新知，运用已有的知识经验来学习新知。知识技能上：在学习本课前，学生已经知道：25×4=100125×8=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。三、教学内容北师大版小学数学四年级上册第45-47页。四、教学目标知识与技能：通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母进行表示。在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。过程与方法：经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。情感、态度、价值观：感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。五、教学重、难点重点：引导学生探索概括出乘法结合律和交换律，并初步理解运用乘法结合律与交换律，可以进行简便计算。难点：乘法结合律和交换律的探索推导过程与运用。根据题目数据的特点，能灵活进行简便计算六、教学准备计算器、PPT课件、大正方体等七、教学类型及课时新授课1课时八、教学过程（一）、引出课题出示正方体模型，让学生估计塔这个正方体用了多少个小正方体分别从正面、上面、侧面观察。3×(4×5)(3×5)×4(3×4)×5计算发现，上式所得结果相同，我们为什么要观察它呢？这就与我们本课学习的内容有关：探索与发现（二）－－乘法结合律与交换律。（二）、创设情境，探索新知1、同学们去植树，一共有25个组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，问一共要浇多少桶水？方法一：先求一共种了多少棵树，再求要浇多少桶水。（25×5）×2=250（桶）方法二：先求一个组浇了多少桶水，再求总共要浇的水桶数。25×（5×2）=250（桶）引导学生观察（25×5）×2与25×（5×2），说一说，你发现了什么？发现：25、5、2这三个数相乘，虽然这两个算式的运算顺序不相同，但是结果是相等的，都为250。2、提出假设是不是类似这样的算式都有这些特征呢？上面两种不同的方法列出的算式，为什么计算结果都一样呢？是巧合还是蕴涵着规律？3、举例验证观察下列算式，看看它们有什么关系。(3×6)×53×(6×5)(7×4)×207×(4×20)每人自己出题验证，选用大数目的同学可以借助计算器。然后小组交流讨论。学生汇报，教师板书。4、建立模型师：同学们，从你们所举的例子中可以看到，虽然每组的算式不同，但结果都是相同的，那么从这一过程中，你能发现乘法运算中的规律吗?学生分小组讨论，后指名小组代表汇报。教师引导学生说出乘法结合律规律：乘法运算中，三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。这个叫做乘法结合律。如果用a，b，c表示三个数，乘法的结合律可以表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）（三）、反馈练习,实践应用1、填一填，算一算35×2×5=35×（2×）（60×25）×4=60×（＿×4）（50×125）×8=50×（×8）认真观察,你有什么发现?乘法运算中的三对好朋友：2×5=104×25=1008×125=10002、运用乘法结合律，使下列的计算简便38×25×442×125×83、乘法交换律的推导请同学们自学46页试一试的第2题，自学后自由交流你发现的规律。4×5＝5×412×10＝10×124×23＝．总结规律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。如果用a，b表示两个乘数，乘法交换律可以表示为：a×b＝b×a作用：1、利用交换律可以验算乘法；2、交换律和结合律同时使...
