高考专题训练(九)等差数列、等比数列A级——基础巩固组一、选择题1．(2014·山东青岛二模)数列{an}为等差数列，a1，a2，a3成等比数列，a5＝1，则a10＝()A．5B．－1C．0D．1解析设公差为d，由已知得解得所以a10＝a1＋9d＝1，故选D答案D2．(2014·河北邯郸二模)在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则该数列前13项的和是()A．13B．26C．52D．156解析 a3＋a5＝2a4，a7＋a10＋a13＝3a10，∴6a4＋6a10＝24，即a4＋a10＝4，新*课*标*第*一*网]∴S13＝＝＝26.答案B3．(2014·河北唐山一模)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1＋a3＝，a2＋a4＝，则＝()A．4n－1B．4n－1C．2n－1D．2n－1解析 ∴由①除以②可得＝2，解得q＝，代入①得a1＝2，∴an＝2×n－1＝，∴Sn＝＝4，∴＝＝2n－1，选D.答案D4．(2014·福建福州一模)记等比数列{an}的前n项积为Ⅱn，若a4·a5＝2，则Ⅱ8＝()A．256B．81C．16D．1解析由题意可知a4a5＝a1a8＝a2a7＝a3a6＝2，则Ⅱ8＝a1a2a3a4a5a6a7a8＝(a4a5)4＝24＝16.答案C5．(2014·辽宁卷)设等差数列{an}的公差为d，若数列{2}为递减数列，则()A．d<0B．d>0C．a1d<0D．a1d>0解析依题意得2a1an>2a1an＋1，即(2a1)an＋1－an<1，从而2a1d<1，所以a1d<0，故选C.答案C6．(2014·四川七中二模)正项等比数列{an}满足：a3＝a2＋2a1，若存在am，an，使得aman＝16a，则＋的最小值为()A.B.C.D.解析由a3＝a2＋2a1，得q2＝q＋2，∴q＝2(q＝－1舍去)，由aman＝16a得2m－12n－1＝16，xkb1.com m＋n－2＝4，m＋n＝6，所以＋＝＝≥＝.答案D二、填空题7．(2014·安徽卷)数列{an}是等差数列，若a1＋1，a3＋3，a5＋5构成公比为q的等比数列，则q＝________.解析设等差数列的公差为d，则a3＝a1＋2d，a5＝a1＋4d，∴(a1＋2d＋3)2＝(a1＋1)(a1＋4d＋5)，解得d＝－1.∴q＝＝＝1.答案18．(2014·河北衡水中学二模)在等比数列{an}中，若a7＋a8＋a9＋a10＝，a8·a9＝－，则＋＋＋＝________.解析 ＋＝，＋＝，而a8a9＝a7a10，∴＋＋＋＝＝＝－.答案－xkb1.com9．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则Sn＝a1＋a2＋…＋an的取值范围是________．解析因为{an}是等比数列，所以可设an＝a1qn－1.因为a2＝2，a5＝，www.xkb1.com所以解得所以Sn＝a1＋a2＋…＋an＝＝8－8×n.因为0
