17.1.2勾股定理的实际应用【教学目标】知识与技能：能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题。过程与方法：经历“探索-发现-猜想-验证-应用”的学习过程。情感、态度与价值观：激发学生的爱国热情，激励学生发奋学习。【教学重难点】重点：将实际问题转化为直角三角形模型．难点：如何用解直角三角形的知识和勾股定理来解决实际问题．【教学过程】一、课前检测填空题：(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，b＝15，则c＝________；(2)在Rt△ABC中，∠B＝90°，a＝3，b＝4，则c＝________；(3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝10，a=6，则b＝________。二、探究新知问题1：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？（小组合作）（老师点评：本题直接考查勾股定理在实际生活中的运用，可建立合理的数学模型，将已知条件转化到同一直角三角形中求解。）——课堂反馈问题2：如图，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，然后利用拉在A处的滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D处先滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经过的路程都是15m，求树高。(老师点评：勾股定理表达式中有三个量，如果条件中只有一个已知量，通常需要巧设未知数，灵活地寻找题中的等量关系，然后利用勾股定理列方程求解。)——拓展升华三、课题反馈1、教材P26：练习1、22、如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m。如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？3、如图所示，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了80km到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了60km到达目的地C点，求出A、C两点之间的距离。四、课堂小结1．谈谈自己在这节课的收获有哪些？（会用勾股定理解决简单的应用题；会构造直角三角形。）2．本节是从实验问题出发，转化为直角三角形问题，并用勾股定理完成解答。五、拓展升华如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B'处，点A的对应点为A'，且B'C=3,则AM的长是（）A、1.5B、2C、2.25D、2.5【教学反思】
