5.1.1相交线-(7)VIP免费

人教版七年级下册第五章•（一）相交线•1.观察•自己找一把剪刀，握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，直到剪开布片，观察一下剪刀刃之间的角有什么变化？如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线(intersectionlines)所成的角的问题。•2.讨论•任意画两条相交的直线，在形成的四个角(图5.1—2)中，两两相配共能组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?根据这种位置关系将它们分类。•分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系?为什么?在图5.1—1转动剪刀把手的过程中，这个关系还保持吗?两直线相交所形成的角分类位置关系大小关系∠12∠∠34∠∠1和∠2∠2和∠____∠___和∠___∠___和∠___∠1和∠3∠___和∠__1234ABCDO图5.1-2•3.邻补角的概念•∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角。•注意：（1）邻补角的本质特征是：①两个角有一条公共边；②两角的另一条边互为反向延长线。（2）如果∠与∠互为邻补角，则一定有∠＋∠=180；反之，如果∠＋∠=180，则∠与∠不一定是邻补角。（3）邻补角是有特殊位置的两个互补的角。•4.对顶角的概念•∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。•观察图2-1，观察∠1与∠3有什么特点？ACBDO1234图2-1•解答：∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，并且两边互为反向延长线所以互为对顶角。•自己再找一找图2-1中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？•答：∠2和∠4也是对顶角。•紧扣对顶角定义注意以下两点：•辨认对顶角的要领：一、看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二、看是不是有公共顶点；三、看是不是没有公共边，符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行。归纳总结•(2)对顶角是成对存在的，它们是互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角。•3.对顶角的性质•由同角的补角相等可得出：对顶角相等。作业：习题5.1的1,2题