课题：15.3分式方程教学目标：（1）知识与技能使学生理解分式方程的意义，学会区分整式方程与分式方程；了解解分式方程的基本思路和方法；理解解分式方程时，可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根的方法。（2）过程与方法经历“实际问题——分式方程”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，渗透数学的转化思想；通过类比解一元一次方程的方法来探索求解分式方程的方法。（3）情感、态度与价值观在活动中培养学生乐于探索合作的学习习惯，培养学生的语言表达和归纳能力。教学重点：解分式方程的基本思路和解法。教学难点：理解解分式方程可能出现增根的原因。教学方法：类比法、探究法、归纳法教学用具：多媒体教学过程：（一）情景导入问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？分析：如果设江水的流速为vkm/h，则轮船顺流航行90km所用时间为，逆流航行60km所用时间为。由时间相等，可得：教师引导学生分析，并得到上面的式子。（二）探究新知请观察这个式子，并回答下面的问题：提问：1.它是方程吗？2.这个方程有何特点？学生回答完问题后，教师引导学生尝试归纳后，教师再做点评归纳。归纳特征：方程的两边是分式或者说这个方程它的未知数在分母上。分式方程：像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程。我们以前所学的方程都是整式方程。（它们的未知数不在分母中。提问：分式方程与整式方程的区别是什么？区别是：分母中是否含有未知数。试一试：下列方程，那些是分式方程？哪些是整式方程？（1）（2）（3）（4）（5）（6）学生回答，教师点评。思考：分式方程怎样解呢？为了解决这个问题，请同学们先思考一下如何来解下列一元一次方程：解：去分母去括号移项、合并同类项、系数化为一提问：你从中得到了什么启发？可以将分式方程中的分母去掉，来解分式方程。下面我们一起研究解分式方程：解：方程两边同乘以（30+v）（30-v），得：解得：检验：将v=6代入分式方程，左边==右边，所以v=6是原分式方程的解。归纳：解分式方程的基本思路是：将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边乘最简公分母。解分式方程：解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入x-5、-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解∴原分式方程无解。得出增根：从去分母后所得的整式方程中解出的能使分式方程的分母为0的解叫做增根。增根：由去分母后所得的整式方程解出的，使最简公分母值为零的根。思考：1、为什么会产生增根？学生阅读课本150页思考下面的内容后，回答上面的问题。练习：有增根，则x=2、怎样检验所得整式方程的解是否是原分式方程的解？得出：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．归纳：解分式方程的思路是：分式方程去分母转会为整式方程。（三）巩固练习例：解分式方程解：方程两边乘x(x-3)，得：3x-9=2x解得x=9检验：当x=9时，x(x-3)0，所以，原分式方程的解为x=9练习：解分式方程：课时小结：教师提问，学生回答：1.什么是分式方程？2.关于增根，你知道些什么？3.如何来解分式方程？强调：分式方程一定要检验课后作业：课本154页习题15.3：1（1）（3）（5）（7）板书设计：15.3分式方程1.分式方程：分母中含有未知数的方程。2.分式方程与整式方程的区别是：分母中是否含有未知数。3.增根：由去分母后所得的整式方程解出的，使最简公分母值为零的根。4．归纳：解分式方程的思路是：分式方程去分母转会为整式方程。课后反思：教案15.3分式方程姓名：武丽丽
