平行四边形、矩形测试题一、选择题（选择题答案填在下面的表格里，每小题3分共30分）1、如图，已知平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，∠B=1500，则平行四边形ABCD的面积为：A.2B.3C.4D.62、如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是：A．（4，1）B．（-3，1）C．（-2,1）D．（2,-1）3、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=4，OD=7，△DBC的周长比△ABC的周长是：A．长6B．短6C．短3D．长34、如图，在□ABCD中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为：A．8.3B．9.6C．12.6D．13.65、平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是A．8和14B．10和14C．18和20D．10和346、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为：A.3sB.4sC.5sD.6s7、如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于：A.18°B.36°C.72°D.108°8、下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是：A．一组对角相等B．对角线互相平分C．一组对边相等D．对角线互相垂直9、下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是：A、AB=CDAD∥BCB、AB∥CDAB=CDC、AB=CDAD=BCD、AB∥CDAD∥BC10、在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF＝：(A)1：2(B)1：3(C)2：3(D)2：5题号12345678910答案二、填空题（每小题3分共30分）11、矩形的一条对角线长10cm，两条对角线的夹角是60°，则较长的边长为cm．12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_________cm．13、如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米.14、如图,AB∥DC,要使四边形是平行四边形,还需补充一个条件是。15、如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为.16、□ABCD中，若∠A－∠B=60°，则∠A=度．17、如图所示，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则△DEF的面积是cm2．18、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于19、如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是．20、从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图10-1﹚，可以拼成一个平行四边形ABCD﹙如图10-2﹚．已知∠A＝45°，AB＝8，AD＝4．则原来的大正方形的面积为．三、简答题21、如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证：四边形AFCE是平行四边形．（8分）22、（12分）如图，已知平行四边形ABCD，（1）试用三种方法将它分成面积相等的两部分。（保留作图痕迹，不写作法）（2）由上述方法，你能得到什么一般性的结论？（3）解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口井P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？（保留作图痕迹，不写作法）23、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90，M、N分别是AC、BD的中点，猜一猜MN与BD的位置关系，并说明结论。（8分）24、已知：如图，在中，是边的中点，是的中点，连接并延长到点，使EF=BE，连结AF、．(1)试说明ADCF是平行四边形；(2)当△ABC满足什么条件时，四边形是矩形，并说明你的理由．（10分）25、（10分）如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，a）两点．AD⊥轴于点D，BE∥轴且与轴交于点E．（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由．26、（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从...
