整式的乘法（3）复习引新1.单项式与单项式相乘方法.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.例如(1)(-8ab)(-3a);2解:(1)(-8ab)(-3a)=[(-8)×(-3)](a•a)b=24ab23(2)(-2a)(-3a)322.单项式与多项式相乘就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加方法(4)(-2a)3(-3a)23.仔细做一做:-3x2y3(x2-1)-(x2+1)•3x2y3=-6xy43=-72a522abmn如下图，为了扩大街心花园的绿地面积把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米。你能用几种方案求出扩大后的绿地的面积？方案四：S=ab+an+bm+mnambn方案三：方案三：S=b(a+m)+n(a+m)S=b(a+m)+n(a+m)方案二方案二:S=a(b+n)+m(b+n):S=a(b+n)+m(b+n)方案一方案一S=(a+m)(b+n)S=(a+m)(b+n)∴(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)=ab+an+bm+mn或(a+m)(b+n)=b(a+m)+n(a+m)=ba+bm+an+mn∵∵它们表示的都是同一块绿地的面积它们表示的都是同一块绿地的面积S=(a+m)(b+n)S=(a+m)(b+n)S=a(b+n)+m(b+n)S=a(b+n)+m(b+n)S=b(a+m)+n(a+m)S=b(a+m)+n(a+m)S=ab+an+bm+mnS=ab+an+bm+mn上面的两个等式为我们提供了多项式与多项上面的两个等式为我们提供了多项式与多项式相乘的方法，你发现了什么？式相乘的方法，你发现了什么？探究新知探究新知归纳得出:多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)a(m+n)+b(m+n)做一做=am+an+bm+bn例1计算：(1)(3x+1)(x–2);(2)(x–8y)(x–y).解(1)原式=3x·x–3x·2+1·x-1×2(2)原式=x·x–x·y–8y·x+8y·y=3x2-6x+x–2=3x2–5x-2=x2-xy–8xy+8y2=x2-9xy+8y2提示：提示：1.1.不要漏乘不要漏乘2.2.注意符号注意符号3.3.结果化为最简形结果化为最简形式式(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):(3)(a-1)2；(4)(a+3b)(a–3b).(5)(x-2)(x+4)(6)(x-y)(x+xy+y)答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a2-2a+1;(4)a2-9b2(5)x-2x+4x-8(6)x-y比一比看谁做的快比一比看谁做的快22222233223333(x+2)(x+3)=(x-4)(x+1)=(y+4)(y-2)=(y-5)(y-3).=根据上面计算的结果，你们有什么发现？观察右图，填空(x+p)(x+q）=()+()x+()再上新台阶再上新台阶试一试试一试x+5x+6x+5x+6x–3x-4x–3x-4y+2y-8y+2y-8y-8y+15y-8y+152222222222xxp+qp+qpqpqamnxxppxxqqxx22pxpxqxqxpqpq试一试：确定下列各式中m的值:（口答）(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x+mx+36(1)m=13(2)m=-20(3)p=12,m=15(4)p=6,m=-12(5)p=4,q=9,m=13p=2,q=18,m=20p=3,q=12,m=15p=6,q=6,m=12222222提个醒：（1）利用下式(x+p)(x+q）=x+(p+q)+pq（2）注意符号2P=1,q=36,m=37我的收获：本节课我学会了……多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,,先用一个多项式先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项的每一项乘另一个多项式的每一项,,再把再把所得的积相加所得的积相加..(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。(x+p)(x+q)=x+(p+q)x+pq22课外作业:必做题：课本P.149第10题选做题：解方程与不等式:(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+4)(3x-4)＜9(x-2)(x+3).，。谢谢大家再见！谢谢大家再见!
