承办单位：五华县双头中学授课教师：刘添娣任课班级：九（5）班11、成比例线段（一）、成比例线段（一）学习目标1、理解两条线段的比和成比例线段的概念。2、掌握比例线段的基本性质及其简单应用。你知道地图比例尺的含义吗？比例尺=实际距离图上距离在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是7厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少千米？第一环节复习解：依题意，得7×3000000=21000000（厘米）=210（千米）答：甲、乙两地的实际距离是210千米。第三环节新课探究记作：AB:CD=m:n或nmCDAB如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么这两条线段的比就是它们长度的比。一、线段的比其中，线段AB、CD分别叫做这个线段比的前项、后项。令knm（称k为比值），则kCDAB或AB=k﹒CD两条线段的比实际上就是两个数的比，它是一个没有单位的正数。例题1：五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’形状相同，AB=5cm，A’B’=3cm。请问：线段AB与线段A’B’的比是多少？AB：A´B´=5：3,就是线段AB与线段A´B´的比。这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。53随堂练习11)、已知：线段a=5dm,b=4dm,则=()2)、已知：线段a=1cm,b=2cm,则=cm()3)、已知：线段a=3mm，b=2mm,则=()4)、已知：线段a=20mm，b=3cm，则a:b=20:3()ab12ab32××√ba54×做一做1010解：∵∴==2，===ABEFAD如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD，EF，EH的长度分别是多少？分别计算，，，的值，你发现了什么？ABEFADEHABADEFEHEHABADEFEH410发现：这四组对应线段的比相等。AB=8，AD=2，EF=4，EH=2105FH所以：AB,EF,AD,EH是成比例线段，AB,AD,EF,EH也是成比例线段。二、成比例线段：四条线段a、b、c、d，如果＝(或ab∶＝cd∶），那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段，也称这四条线段成比例。abcd=（或a:b=c:d)=(或a:d=c:b)称a,b,c,d成比例1、单位统一比例线段2、顺序性：abcdadbc称a,d,c,b成比例1．判断下列线段是否是成比例线段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；如何快速地判断线段是否成比例？将线段从小到大（或从大到小）的顺序排列，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他们的比值是否相同（2）∵a=0.8,c=1,d=2.4,b=3∴a:c=0.8:1=4:5d:b=2.4:3=4:5∴∴a,c,d,b成比例线段=abcd（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．随堂练习2三、比例的基本性质议一议：如果a、b、c、d四个数成比例，即，那么ad＝bc吗？反过来，如果ad＝bc，那么a、b、c、d四个数成比例吗？dcba1、方法一：由等式的基本性质：在，两边同乘以bd，得ad＝bc.dcba方法二：引入比值k：(又称设K法）设,那么a=kb,c=kd,因此ad=kbd=bkd=bckdcba••dcbadcba如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc(a、b、c、d都不等于0)，那么2、由ad=bc,得出是有条件的，即a、b、c、d都不等于0。三、比例的基本性质dcba两内项之积，等于两外项之积。例1如图，一块矩形绸布的长AB=am，宽AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即=，那么a的值应当是多少？AEADADAB︸？？2、a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长．随堂练习31、一条线段的长度是另一条线段的5倍，求这两条线段的比．较长线段与较短线段的比是5:1线段的比:两条线段长度的比.成比例线段:四条线段a,b,c,d,若,则a,b,c,d叫做成比例线段dcba比例的基本性质：dcba第四环节小结ad=bc(a、b、c、d都不为0)第五环节布置作业习题4.11、2、3
