江南学校“导学研练”高效课堂教学案七年级数学学科（第二稿）主备：李智慧12课题9.5多项式的因式分解（1）教学目标1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解．2．经历通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思考问题的能力和推理能力．重点会用提公因式法进行因式分解．难点正确找出多项式中各项的公因式．教学过程一、导入示标：（问题）：计算375×2.8+375×4.9+375×2.3（学习目标）二、自学助学：(试一试)ab+ac+ad能写成什么形式？这样变形的依据是什么呢？（明晰概念）把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做把这个多项式的因式分解。（及时巩固）判断、下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是?（想一想）因式分解和整式乘法的区别和联系？区别：整式乘法：把几个整式积的形式转化成一个多项式的形式。因式分解：把一个多项式的形式转化成几个整式的积的形式。联系：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的变形，它们互为逆过程。（明晰概念）一个多项式各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式.（例题学习）例1、下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试找出公因式。（想一想）如何找多项式的公因式?（1）取各项系数的最大公约数（2）取各项相同的字母（3）取各项相同字母指数最低的次数例2、用提公因式法把下列各式分解因式（1）6a3b-9a2b2c（2）6a3b-9a2b2c+3a2b（3）-8a2b2+4a2b-2ab（小贴士）1、如果提取的公因式与多项式中的某一项相同，那么提取后多项式中的这一项剩“1”，结果中的“1”不能漏写；2、多项式有几项，提取公因式后另一项也有几项。3、当多项式第一项的系数是负数时，通常把负号作为公因式的负号写在括号外，使括号内第一项的系数化为正数，在提出负号时，多项式的各项都要变号！三、及时巩固个备3课本四、研讨释疑分解因式（1）a(x+y)-2b(x+y)（2）x(a-b)+y(b-a)（3）6(m-n)3-12(n-m)2（小贴士）1、用提公因式法分解因式时，公因式可以是一个单项式也可以是一个多项式。2、当n为正偶数时(b-a)n=(a-b)n当n为正奇数时(b-a)n=-(a-b)n五、课堂小练六、课堂小结：七、作业布置
