用新课标理念设计一堂课的教学——从用计算器教对数的运算性质谈起陶维林（江苏南京师大附中210003）最近，我用计算器上了一堂“对数的运算性质”的课，这里把教学过程写出来，并就学习《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《新课标》）指导教学设计谈一些体会．不当之处，敬请指正．1教学实录1.1提出问题，明确任务师：前面我们学习了“指数及其运算性质”以及“对数概念”、“求对数值”等，那么，两个对数的和、差、积、商与这两个数的和、差、积、商的对数之间有什么关系呢？这一节课我们来研究对数在运算时具有哪些性质？发放事先印制的《数学实验》：数学实验班级____________学号_____________姓名______________1、实验要求⑴坐在奇数排的同学把身子转过去坐，与偶数排的同学每4人组成一个小组；⑵每一个小组选出一个组长，研究结束后，请他代表小组做汇报发言；⑶自定第一、第二行中M、N的数值，用计算器计算出各列中所指出的数值．MNlgMlgNlgM＋lgNlgM－lgNlgMlgNlg（MN）lglg（M＋N）2、观察计算结果，提出同一列中计算结果间关系的猜想（留空）．3、证明猜想（留空）．4、实验心得（留空）．表中，横向M、N的数据没有给出，学生可以自由选取；纵向也是开放的，并不限制仅仅观察表中列出的项目，可以自己设立计算（观察）项目．1.2相互协作，填写《数学实验》有的小组进行了简单的组织：两人一对，一人使用计算器计算，另一人填写表格，然后交换．下面是一个学生填写的《数学实验》：1M23872618N15719123lgM1.36171.93951.41501.2553lgN1.17610.84511.27882.0899lgM＋lgN2.53782.78462.69373.3452lgM－lgN0.18561.09440.1362－0.8346lgMlgN1.60151.63911.80942.62341.15782.29501.10650.6006lg（MN）2.53782.78462.69373.3452lg0.18561.09440.1362－0.8346lg（M＋N）1.57981.97311.65322.1492lg（M－N）0.90311.90310.8451ErrorlgM20.425913.576626.8845OverflowNlgM20.425913.576626.8845154.3985注意：在这个小组的学生所填写的表格中弥补了老师印制表格时的失误——少了“lg（M－N）”，并增加了两项lgM与NlgM．这位同学在“观察计算结果，提出同一列中计算结果间关系的猜想”栏写出了：lgM＋lgN＝lg（MN）；lgM－lgN＝lg；lgMN＝NlgM．一些同学还写出了一般结论（以a为底）．大多数同学在“证明猜想”栏写出了利用指数运算性质证明对数运算性质的过程．许多同学在“实验心得”栏写出自己实验的心得，摘录如下：“数学规律从实验中发现，然后可以适当的方法证明，同时要团结合作．要通过严密的证明，数学规律才能存在．”“细心，严谨，求真．勇于猜想，敢于实验，要耐心．”“实践出真知．”“在计算中发现规律，在一次次实验中找出共性．要善于发现和探索．”“通过自己的思考与实践获得的知识更有趣，也更牢固．凡事都应认真对待，不能人云亦云，要自己探究个明白才能下结论．”“团结协作，善于归纳总结，从海量数据中经仔细观察、大胆猜想，严密推理发现客观的数学规律．实验是检验真理的方法．”“本次实验误差较多，要多保留几位小数．要尊重实验结果．”……1.3汇报、交流，自我评价小组派代表汇报小组活动的情况，不仅汇报了数学结论发现的过程，还包括一些组织方式，如是否有分工合作；有无出现过错误？又怎样纠正的？是否还有一些有趣的事情？等等．把所填写的表格放到视频展示台，投影到大屏幕上．请其他小组的学生评价该小组的活动，也可以补充不同意见．归纳小结，明确对数的运算性质如下（把底数换成a）：如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么①log（MN）＝logM＋logN；②log（）＝logM2－logN；③logM＝nlogM（n∈R）．1.4练习巩固，布置作业板演课本例4与例5．即“用logax，logay，logaz表示loga与loga”以及“求log2（47×25）与lg的值”．同学们都顺利完成了任务．2用《新课标》的理念指导教学设计2.1返璞归真，让学生经历数学发现的过程．《新课标》指出：“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质．数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐...
