二次函数顶点式VIP免费

22.1二次函数（5）教学目标：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y=a(x-h)2+k的图象.2.能正确说出y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.3.掌握抛物线y=a(x-h)2+k的平移规律.重点：确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标难点：正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质教学过程：一、复习引入1．函数y=2x2＋1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?2．函数y=2(x－1)2的图象与函数y=2x2的．图象有什么关系?3．函数y=2(x－1)2＋1图象与函数y=2(x－1)2图象有什么关系?函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?4、填表解析式开口方向对称轴顶点坐标y=2x2y=2x2＋1y=2(x－1)2y=2(x－1)2＋1你能发现函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?（函数y＝2(x－1)2＋1的图象可以看成是将函数y=2(x－1)2的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。当x＜1时，函数值y随x的增大而减小，当x＞1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1二、阅读教材第35至36页，自学“例3”，掌握y=a(x-h)2+k与y=ax2之间的关系，理解并掌握y=a(x-h)2+k的相关性质.三、课堂练习：练习1、2、3、4。四、巩固练习1、说出函数y=－(x－1)2＋2的图象与函数y=－x2的图象的关系，由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值吗?2．已知函数y＝6x2、y＝6(x－3)2＋3和y＝6(x＋3)2－3。(1)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值？(2)试说明通过怎样的平移，可以由抛物线y＝6x2得到抛物线y＝6(x－3)2＋3和抛物线y＝6(x＋3)2－3；五、归纳1、抛物线的特点：(1).当时，开口向；当时，开口；(2).顶点坐标是；3.对称轴是直线。2、抛物线与形状，位置不同，是由平移得到的。二次函数图象的平移规律：左右，上下。3、平移前后的两条抛物线值。六、课后练习1、填表解析式开口方向对称轴顶点坐标y=-5x2y=x2+5y=-3(x+4)2y=4(x+2)2-7当---------时，函数值y随x的增大而减小，当---------时，函数值y随x的增大而增大；当x=-------时，函数取得最值，最值是-------。2、将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为。3.将抛物线的图象向左平移3个单位后的抛物线的解析式为。4..抛物线开口，顶点坐标是，对称轴是，当x＝时，y有最值为。5、.函数的图象可由函数的图象沿x轴向平移个单位，再沿y轴向平移个单位得到。6、若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为。7、一条抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，对称轴和抛物线相同，且顶点纵坐标为0，求此抛物线的解析式.