第1页分式方程＄15.3分式方程（一）教学目标：1.了解分式方程的概念，和产生增根的原因。2.掌握解分式方程的步骤，会检验一个数是不是原方程的增根教学重难点重点：会解分式方式，熟练掌握解分式方程的一般步骤难点：明确分式方程验根的必要性教学过程一、复习及引入新课1、通过解，让同学回顾一元一次方程的解法。2、在完成本章引言之前，先介绍“静水”，“顺流”，“逆流”三者的关系，在根据引言所列方程进行讨论，然后概括出分式方程的概念。3、区别分式方程与整式方程的区别。二、应用举例练习下列式子中，属于分式方程的是（2）（3），属于整式方程的是（1）（填序号）．（1）（2）（3）（4）通过仿照解整式方程的步骤，尝试着解分式方程。例1、解方程解：方程两边都乘以最简公分母得整式方程：解这个整式方程，得：把带入原方程检验：左边=，右边=因为左边等于右边所以是原方程的解例2、解方程解：在方程的两边都乘以最简公分母(x+1)(x–1),得到整式方程：解这个整式方程，得第2页分式方程把x=1代入原分式方程检验：、的分母的值都为零这两个分式都无意义，因此1不是原分式方程的根.原分式方程无解.思考：上面两个分式方程的求解过程中，同样是去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程是分式方程的解，而不是分式方程的解？（在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为0）如何检验增根呢？检验的方法主要有两种：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．讨论一下回顾前面分式方程的解法，大家能概括出解分式方程的一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.检验注意：把整式方程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.练一练1、解方程解：方程两边都乘以x(x–2),约去分母，得5(x–2)=7x解这个整式方程，x=–5检验：当x=–5时，x(x–2)=(–5)(–5–2)=35≠0所以–5是原方程的根2、解方程解：方程两边都乘以(x–2),约去分母，得第3页分式方程1=x–1–3(x–2)解这个整式方程，得x=2检验：当x=2时，x–2=0所以2是增根，原方程无解.课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解分式方程应该注意什么？课后练习（1）（2）思考题:解关于的方程产生增根,则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2
