3.2.1直线的点斜式方程VIP免费

yxOPP0§3.2.1直线的点斜式方程一．教学任务分析:（1）在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过探讨得出直线的点斜式方程,理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；理解“截距”与“距离”的区别.（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.二．教学重点与难点：教学重点：直线的点斜式方程和斜截式方程.教学难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。三．教学情境设计:1．创设情景，揭示课题问题1:在直角坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？给定点和斜率,直线就可以唯一确定了.如果设点是直线上的任意一点，那么,你能否建立P和点的坐标之间的关系?学生根据斜率公式，可以得到，当时，，即（1）教师提出:方程(1)能表示经过点，且斜率为的直线的方程吗?为了回答这个问题需要说明两点:①过点，且斜率为的直线上的每一点的坐标都满足方程(1);②坐标满足方程（1）的每一点都在过点，且斜率为的直线上.2.讨论方程(1)就是经过点，且斜率为的直线的方程.教师引导学生验证:①过点，且斜率为的直线上的每一点的坐标都满足方程;②坐标满足方程（1）的每一点都在过点，且斜率为的直线上.通过讨论使学生明白:方程（1）为直线的方程必须满足两个条件.教师指出方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（pointslopeform）.3.进一步探讨直线的点斜式方程的适用范围，掌握特殊直线方程的表示形式。问题:直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？（2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？（3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？教师学生引导通过画图分析，求得问题的解决。在上述问题的讨论中,教师通过对y轴方程是x=0和过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是x=x0的解释,使学生进一步体会方程表示直线必须符合上述两点①②的意义,另外使学生明白经过点的所有直线的方程可以写成:或x=x04.直线的点斜式方程的应用例1:直线经过点,且倾斜角求直线的点斜式方程,并画出直线.例2:已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。由学生独立求出直线的方程：再此基础上，教师引入斜截式方程,给出截距的概念，理解截距和距离的区别,让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程，是点斜式方程的一种特殊.教师引导学生观察思考:方程，它的形式具有什么特点？如何从直线方程的角度认识一次函数？一次函数中和的几何意义是什么？你能说出一次函数图象的特点吗？通过上述思考让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.例3:已知直线,,试讨论(1)的条件是什么?(2)条件是什么?教师引导学生分析：用斜率判断两条直线平行、垂直结论。思考（1）时，有何关系？（2）时，有何关系？在此由学生得出结论：且；yxOP05.练习:P1046.小结:引导学生概括：（1）本节课我们学过那些知识点；（2）直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？（3）求一条直线的方程，要知道多少个条件？7.作业:习题3.2A组1、2题