3.1用表格表示的变量间的关系.1-用表格表示的变量间关系VIP专享VIP免费

你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中，什么在发生变化？我们生活在一个变化的世界中,时间、温度，还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变化.从数学角度研究变化的量，讨论它们之间的关系，将有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来。王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间。这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒200406080100单位:cm200406080100单位:cm下面是王波学习小组得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度/厘米小车下滑时间/秒ht演示1.230.550.320.240.180.120.090.090.06在《小车下滑的时间》中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量(independentvariale)，小车下滑的时间t是因变量(dependentvariale).生活中哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴交流。并指出谁是自变量？谁是因变量？烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中，哪些是变量？哪些是自变量？哪些是因变量？在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化。像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量.我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间/年x194919591969197919891999人口/亿y5.426.728.079.7511.0712.59(2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量?(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？(4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？1.301.351.681.321.52某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？（2）12小时，水位是多少？（3）哪一时段水位上升最快？65432.52水位/米201612840时间/小时824随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。排数1234座位数60646872(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由。知识链接知识链接某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。你学会了吗?一、作业本:习题4.1二、家庭实验：点燃一支蜡烛，记录蜡烛的长度和燃烧时间（每3分钟）之间的关系。试一试：试一试：婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁是的2倍、3倍。年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？