求根公式的推导-(3)VIP免费

用公式法解一元二次方程摘要回顾探究引入牛刀小试总结作业回顾用配方法解下题6x2-7x+1=0解：6x2-7x=-1x2-x=-x2-x+（）2=-+（）2（x-）2=x-=±x1=1x2=676167127611271442512712712561用配方法解一元二次方程的步骤1.把一元二次方程的二次项系数化为12.把常数项移到方程的一边3.配方4.开方求解探究用配方法如何解一元二次方程的一般形式？)0(02acbxax02acxabxacxabx222244)2(aacbabx)0(02acbxax224(1)402bbacbacxa时，2(2)40bac时，方程无解解：为此我们得到一种新的求解一元二次方程的方法-----公式法通过上题（一元二次方程的一般形式）的解答过程和结果我们可以看出所有一元二次方程的解的形式（解存在时）都可以表示为242bbacxa在给出公式法的概念之前我们有必要认识两个新名词242bbacxa求根公式240bac判别式记为△公式法：解一个一元二次方程时把各系数直接代入求根公式的方法牛刀小试例1、用公式法解方程025x3x(1)2可。找出来直接代入公式即、、数要把一元二次方程的系只的正负，如果可知首先应该判断分析：由公式法的定义cba001234-254ac-b2解：2c5,b3,a而方程的系数32-x-1x322342552a4ac-bb-xcb,a,2或直接代入求根公式把51-2x-7x(2)2中的步骤解答即可。形式，然后就按上题我们首先要把化成一般因此二次方程的一般形式，分析：此方程不是一元017267444ac-b2解：6,2,7cba而7431743172674422a4bb-x2xxac或直接代入求根公式例2、用适当的方法解方程13422xx法。因此这道题应选用配方等价于（这显然：先把方程化为一般形式分析：0,1)x0,12xx22012xx2把方程化为一般式：解：-1xx01x01)x212于是显然这等价于（用公式法解一元二次方程的步骤用公式法解一元二次方程的步骤1.1.把一元二次方程化为一般形式把一元二次方程化为一般形式2.2.判别△的正负情况判别△的正负情况3.3.若△≥若△≥00，把，把a,b,ca,b,c的值代入求根公式的值代入求根公式若△若△<0<0，则方程无解。，则方程无解。作业1、书后练习第2、3小题2、预习下节课内容