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第3课时牛顿第二定律的综合应用1．如图6所示，一些商场安装了智能化的自动电梯，当有乘客乘用时自动电梯经过先加速后匀速两个阶段运行，则电梯在运送乘客的过程中()图6A．乘客始终受摩擦力作用B．乘客经历先超重再失重的状态C．电梯对乘客的作用力始终竖直向上D．电梯对乘客的作用力先指向前上方，再竖直向上解析乘客斜向上先做加速运动后做匀速运动，故乘客先超重后处于平衡状态，选项B错误；匀速运动阶段乘客受竖直方向的重力与支持力作用而平衡，不受摩擦力，选项A错误；乘客在加速运动阶段受电梯的作用力与重力作用，合力沿平行电梯斜面向上，重力竖直向下，故电梯对乘客的作用力斜向前上方，选项C错误、D正确。答案D2．(2014·皖南八校三次联考)如图7所示，两个相同的木盒置于同一粗糙的水平面上。木盒1中固定一质量为m的砝码，在木盒2上持续施加竖直向下的恒力F(F＝mg)。现给它们一相同的初速度，木盒1、2滑行的最远距离分别为x1、x2。关于x1与x2的大小，下列说法正确的是()图7A．x1＜x2B．x1＝x2C．x1＞x2D．无法比较解析木盒1、2受到的力一样，但质量不一样，根据牛顿第二定律F合＝ma可知，木盒2的加速度大，所以减速快，滑行距离小，选项C正确。答案C3．如图8所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离，下列说法正确的是()图8A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长B．B和A刚分离时，它们的加速度为gC．弹簧的劲度系数等于D．在B和A分离前，它们做匀加速直线运动解析A、B分离前，A、B共同做加速运动，由于F是恒力，而弹力是变力，故A、B做变加速直线运动，当两物体要分离时，FAB＝0，对B：F－mg＝ma，对A：kx－mg＝ma。即F＝kx时，A、B分离，此时弹簧处于压缩状态，由F＝mg，拉B前设弹簧压缩量为x0，则2mg＝kx0，h＝x0－x，解以上各式得k＝，综上所述，只有C项正确。答案C4．(多选)如图9所示，小车内有一质量为m的物块，一轻质弹簧两端与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内。弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和小车之间的动摩擦因数为μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。运动过程中，物块和小车始终保持相对静止，则下列说法正确的是()图9A．若μmg小于kx，则小车的加速度方向一定向左B.若μmg小于kx，则小车的加速度最小值为a＝，且小车只能向左加速运动C．若μmg大于kx，则小车的加速度方向可以向左也可以向右D．若μmg大于kx，则小车的加速度最大值为，最小值为解析若μmg小于kx，而弹簧又处于压缩状态，则物块所受弹簧弹力和静摩擦力的合力水平向左，即小车的加速度一定向左，A对；由牛顿第二定律得kx－Ff＝ma，当Ff＝μmg时，加速度方向向左且最小值为amin＝，随着加速度的增大；Ff减小到零后又反向增大，当再次出现Ff＝μmg时，加速度方向向左达最大值amax＝，但小车可向左加速，也可向右减速，B错；若μmg大于kx，则物块所受弹力和静摩擦力的合力(即加速度)可能水平向左，也可能水平向右，即小车的加速度方向可以向左也可以向右，C对；当物块的合外力水平向右时，加速度的最大值为，物块的合外力水平向左时，加速度的最大值为，则小车的加速度最大值为，最小值为0，D错。答案AC5．(2014·陕西五校三模)如图10是某同学的航模飞机，操作遥控器使飞机起飞时，飞机受到空气竖直向上的恒定推动力，大小是重力的倍。一次试飞中，让飞机由静止从地面竖直上升，3s末关闭发动机。(忽略空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2)图10(1)此飞机最高可上升到距地面多高处？(2)关闭发动机多长时间后重新启动，才能使飞机恰好安全落地？解析(1)飞机加速上升阶段，由牛顿第二定律可得：F－mg＝ma1解得：a1＝g3s末的速度为v1＝a1t1＝10m/s上升的高度为h1＝a1t＝15m减速上升阶段有a2＝g上升的高度为h2＝＝5m故总上升的高度为H＝h1＋h2＝20m(2)设飞机上升到最高点后经过时间Δt启动发动机，再经Δt′飞机安全落地，则由运动学公式可得：v＝gΔt＝gΔt′g(Δt)2＋×g(Δt′)2＝H解得：Δt＝1s，Δt′＝3s关闭发动机后上升的时间为t2＝＝1s故关闭发动机后经过t＝Δt＋t2＝2s，重新启动发动机，飞机安全落地。答案(1)20m(2)2s