课件：直线与圆的位置关系VIP免费

《使至塞上》王维单车欲问边属国过居延征蓬出汉塞归雁入胡天大漠孤烟直长河落日圆萧关逢候骑都护在燕然a(海平线)●O●O●O●O●O●●●●•你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有种情况。三把太阳看成一个圆，海平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数。奉节职成教育中心张素君奉节职成教育中心张素君复习回顾复习回顾动脑思考探索新知动脑思考探索新知1.直线方程的一般式为：。2.圆的标准方程为：。圆心为，半径为。3.圆的一般方程：，圆心为，半径为。4、点到直线的距离公式：。00,Pxy0,0AxByCAB同时为0,0AxByCAB同时为222xaybr,abr2222040xyDxEyFDEF,22DE22142DEF0022AxByCdAB问题引入问题引入一、直线与圆的位置关系一、直线与圆的位置关系1、想一想，平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？平面几何中，直线与圆有三种位置关系：（1）直线和圆有两个公共点，直线与圆相交；（2）直线和圆只有一个公共点，直线与圆相切；（3）直线和圆没有公共点，直线与圆相离。（1）（2）（3）Cldrdr相交Cldr相切Cl我们怎样判断直线与圆的位置关系？问题引入问题引入一、直线与圆的位置关系一、直线与圆的位置关系7(1)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：22BACbBaAdd>rd=rd0)(2).利用直线与圆的公共点的个数进行判断：nrbyaxCByAx的解的个数为设方程组222)()(0△<0△=0△>0直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交n=0n=1n=2新课讲解新课讲解一、直线与圆的位置关系一、直线与圆的位置关系2、如何用直线方程和圆的方程判断它们之间的位置关系？先看以下问题，看看你能否从问题中总结规律。构建新知构建新知一、直线与圆的位置关系一、直线与圆的位置关系例:已知直线与圆，判断它们的位置关系。3450xy221xy解法一：已知圆的圆心是O(0,0),半径是r=1,圆心到直线的距离2230405134dr因为d=r，所以此直线与圆相切。xyop几何法：根据圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系来判断．如果dr，直线与圆相离。几何法建立方程组2234501xyxy②①由①可知3544yx，代入②中得2235()144xx，化简得2253090xx即此直线与圆只有一个公共点，从而直线与圆相切。解法二：例:已知直线与圆，判断它们的位置关系。3450xy221xy09254302典型例题一、直线与圆的位置关系一、直线与圆的位置关系构建新知构建新知代数法：根据直线与圆的方程组成的方程组解的情况来判断。如果有两组实数解时，直线与圆相交；有一组实数解时，直线与圆相切；无实数解时，直线与圆相离。代数法解法一：圆可化为22240xyy.5)1(22yx圆心C的坐标为（0，1）,半径长为，点C（0，1）到直线l的距离：522|3016|55510231dr所以，直线l与圆相交。分析：依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系（几何法）：例1：如图，已知直线l：和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；063yx04222yyx沙场点兵沙场点兵一、直线与圆的位置关系一、直线与圆的位置关系所以方程有两组解，即直线与圆有两个交点，直线l与圆相交。分析:根据直线与圆的方程组成的方程组解的情况来判断（代数法）2(3)41210解法二：22360240xyxyy建立方程组①②代入②，由①可得36yx0232xx消去y,得例1、如图，已知直线l：和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；063yx04222yyx沙场点兵沙场点兵一、直线与圆的位置关系一、直线与圆的位置关系12)1(20)1(0222mmmd例2：设直线和圆相切，求实数m的值。02ymx122yx解法一：已知圆的圆心为O(0,0),半径r=1,则O到已知直线的距离由已知得d=r,即解得m=1122m3O(0,2)xy高考链接高考链接一...