高三数学第二轮复习专题11数列的综合应用前置性作业的设计、分析与结果运用第一部分前置性作业设计一、与前置性作业相关的教学内容（一）教学内容的定位内容选自浙江省高职（单考单招）招生考试复习丛书《高职考专项突破训练（二轮复习）》数学《专题11数列的综合应用》。涉及数列的通项、递推公式以及等差数列与等比数列的各个知识点，结合生活中的实际问题进行考查。对学生的知识应用能力、阅读理解能力以及数学思维能力等各方面都提出了更高的要求。（二）教学内容的细化1.知识点梳理（1）已知Sn，求通项，当n=1时，a1=；当n2时,=.（2）等差数列与等比数列数列等差数列等比数列定义从第二项起，每一项与它的前一项的都等于同一个常数的数列.定义式：从第二项起，每一项与它的前一项都等于同一个常数的数列.定义式：中项a,A,b成等差数列，则：a,G,b成等比数列，则：通项an=an=求和nSnS性质1、等距性：若m+n=p+q，则;2、an=am+d;1、等距性：若m+n=p+q，则;2、an=am¿;13、Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…成等差3、Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…成等比2.技能要求（1）熟练掌握等差、等比数列的定义、通项公式、求和公式及其性质，并能运用这些知识解决相关的数学问题；（2）在灵活运用知识解决相关问题的同时，提高分析问题、解决问题与数学建模的能力，并渗透类比、化归、方程等数学思想方法；（3）体会数列在社会生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。2二、前置性作业的设计1．前置性作业涉及的教学内容数列的综合应用2．前置性作业的形式预习：阅读教材内容，整理数列这一章节的相关知识要点习题式练习：完成下发讲义中的四个题目3．前置性作业样张3★学习任务次序：第1次教师批改后反馈★任务布置时间：2017年3月6日★学习任务的内容（形式）：本次学习任务面向数列这一章节的知识点进行设计，突出数列的综合应用。主要内容（形式）是：整理数列的有关知识点:Sn与an的关系;等差数列;等比数列习题：1.（2011高职）在等比数列{an}中，若a3a5=5，则a1a7=()A.5B.0C.15D.252.（2012高职）在等差数列{an}中，若a2=4,a5=13,a6=()A.14B.15C.16D.173.（2013高职）已知等比数列的前n项和公式为则公比q=.4.某商品的原价为200元，若连续两次涨价10%后出售，则新售价为（）Ａ．２２２元Ｂ．２４０元Ｃ．２４２元Ｄ．４８４元5.有一座５层塔，若每层所点灯的盏书都是上一层的２倍，一共点９３盏，则底层所点灯的盏数为．学习过程和遇到的困难及阻碍：第二部分前置性作业学生完成情况分析一、完成情况习题完成情况正确（人）错误（人）第一题：等比数列的性质2404Sn=1−12n,第二题：等差数列的通项公式240第三题：等比数列的定义186第四题：等比数列的应用（通项）168第五题：等比数列的应用（求和）1311二、原因分析1．第一题考查等比数列的等距性，比较直接，属于高职考中的基础题，全部做对，说明学生在对知识的整理作业还是比较认真的。2．第二题考查等差数列的通项公式，计算量也不大，所以学生答题情况也很好。3．第三题比较难，考查等比数列的定义。学生的错误原因是对Sn与an的关系理解不够透彻，很多女生看着Sn的式子，不知道该如何求解。也有计算错误。4.第四题是生活中的数学问题，实际考查等比数列的通项。学生错误的原因主要是对题目意思的理解不到位，以及计算错误。5.第五题是数列的应用问题，考查等比数列的求和公式。对学生的要求较高，错误人数也最多。错误的原因主要是学生的阅读理解能力不强，另外计算能力的提高也很关键。三、解决对策1．平时的课堂教学中要强调学生的审题能力，做题一定要看仔细，是等比数列还是等差数列一定要明确。一般来说，题目中所给的每一个条件都是会用到的，你如果没有用全，那就会出现错误了。在学生做题时可让学生把一些重点的语句圈出来，避免一些不小心的错误。2．对一些抽象的数学概念，老师应该通过具体举例来加深学生这些概念的理解。如对Sn与an的关系的阐释要更加细致，可以通过具体的例子来加以说明。3．课堂上教师要尽量多给学生讲解解题的思路，特别是应用题。教会学生阅读题目的方法，将重要的数字与数量关系用笔圈出，理通数量之间的关系。...
