8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）【学习目标】1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤2.能够熟练运用代入法解二元一次方程组【重点难点】重点：熟练运用代入法解二元一次方程组难点：如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程【学前准备】1.在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．2.已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．3．已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y=_________________，用含y的式子表示x，则x=________________．【探究新知】问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？（师生活动）学生回答：设设胜x场，负y场．根据题意，得.教师引出本节课内容：这是我们上节课在引言中探讨的问题，我们在上节课列出了方程组，并通过列表找公共解的办法得到了这个方程组的解，显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，不好操作，所以这节课我们就来探究如何解二元一次方程组.问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？（师生活动）学生回答：设胜x场，则负(10－x)场．根据题意，得2x+（10－x）=16．问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？（师生活动）通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个方程中的y都是这个队负的场数，具有相同的实际意义.因此可以由一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程.先求出一个未知数，再求另一个未知数。教师总结：这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.上述这种方法，实际上是：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．问题4对于二元一次方程组，你能写出求出x的过程吗？（师生活动）学生回答：解：由①，得y=10-x③把③代入②，得2x+10-x=16解得：x=6追问：把③代入①可以吗？试试看？（师生活动）学生把③代入①，观察结果.问题5怎样求y的值？（师生活动）学生回答：把x=6代入③，得y=4追问（1）：代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？（师生活动）学生回答：代入③更简便.追问（2）：你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗？（师生活动）学生回答：这个方程的解是，这个队胜6场，负4场.问题6在这种解法中，哪一步是关键的步骤？为什么？（师生活动）学生回答：“代入”.教师总结：这种方法叫做代入消元法，简称代入法.【归纳新知】例：用代入法解方程组（师生活动）学生写出用代入法解这个方程组的过程，教师用框图说明这个过程.学生结合框图，概括代入法解二元一次方程组的基本步骤和注意事项.用代入法解二元一次方程组的一般步骤：⑴变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；⑵代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；⑶回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；⑷写解（用的形式写出方程组的解）【加深认识】练习用代入法解下列二元一次方程组：（1）（2）（师生活动）学生写出用代入法解这两个方程组的过程.【归纳总结】回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？【布置作业】教科书第93页练习第2题练习册部分对应内容。【教学反思】
