整式的乘除与因式分解VIP专享VIP免费

整式的乘除与因式分解一、选择题1、化简23()a的结果是（）A．5aB．5aC．6aD．6a2、若2m=3，2n=2，则2m+2n=（）A．12B．7C．6D．53、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）.A、2222)1(xyyxxxy；B、)3)(3(92xxx；C、222)1)(1(1yxxyx；D、cbaxcbxax)(.4、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①abba523；②nmmnnm33354；③5236)2(4xxx；④ababa2)2(423；⑤523)(aa；⑥23)()(aaa其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）（A）22)(ba（B）mnm2052（C）22yx（D）92x6、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A、4x2+1B、4x2－4x－1C、x2+xy+y2D、x2－4x+47、△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8、把（－2）2009＋（－2）2010分解因式的结果是（）.A.22008B.－22008C.－22009D.220099、一个正方形的边长增加了2cm，面积相增加了32cm2，则这个正方形的边长为（）A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm10、张老师买了一些纪念品准备分发给学生．若这些纪念品可以平均分给班级的（n+3）名学生，也可以平均分给班级的（n2﹣）名学生（n为大于3的正整数），则用代数式表示这些纪念品的数量不可能是（）A．n2+n6﹣B．2n2+2n12﹣C．n2n6﹣﹣D．n3+n26n﹣11．已知（a+b）2=7，（ab﹣）2=4，则ab的值为（）A．B．C．D．12．先观察下列各式：①321﹣2=4×2；②422﹣2=4×3；③523﹣2=4×4；④624﹣2=4×5；…下列选项成立的是（）1A．n2﹣（n1﹣）2=4nB．（n+1）2n﹣2=4（n+1）C．（n+2）2n﹣2=4（n+1）D．（n+2）2n﹣2=4（n1﹣）二、填空题1、分解因式：32xx=.2、计算：23913xx=________；24(2)a=________．3、当时，代数式的值为．4、若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.5、已知a＋1a＝3，则a2＋21a的值是__________．6、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式______________．7、已知102103mn，，则3210mn____________8、一个长方形的面积是(x2－16)平方米，其长为(x＋4)米，用含有x的整式表示它的宽为__________9、.如果多项式x3－x2＋mx＋6有一个因式是（x－2），则m=-______10.=_______。11.___________12、已知，求=13、观察下列各式，探索发现规律：22－1＝3＝1×3；42－1＝15＝3×5；62－1＝35＝5×7；82－1＝63＝7×9；102－1＝99＝9×11；……用含正整数n的等式表示你所发现的规律为．14、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44yx，因式分解的结果是))()((22yxyxyx，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xyx，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：__________(写出一个即可)．三、解答题21、计算：（１）32a3b2c÷21a2b（2）3223)()(xx（3）（－4x－3y）2（4）（5）（a＋2b-c）2．2、因式分解(1)(2)(3)（x－1）（x＋4）－36(4)（m2＋n2）2－4m2n2(5)－2a3＋12a2－18a；(6)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；(7)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.3、用简便方法计算：⑴20042-2005×2003⑵2229334、先化简，再求值：①，其中．②已知x25x14=0﹣﹣，求（x1﹣）（2x1﹣）﹣（x+1）2+1的值．5、若a2＋2a＋b2－6b＋10＝0，求a2－b2的值．6、若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．判断△ABC的形状7．观察下列各式：1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292（1）请写出一个规律性的结论，并说明理由．（2）根据（1）在的规律，计算的值．4