1利用导数判断函数的单调性》同步练习31
函数f(x)=x(1-x2)在[0，1]上的最大值为()A
解析:f(x)=x-x3，f'(x)=1-3x2，令f'(x)=0得x=，或x=-(舍)
∵f(0)=0，f，f(1)=0，∴f(x)的最大值为
函数f(x)=x3-x2在[-1，3]上()A
有最大值，无最小值B
有最大值，最小值-C
有最小值-，无最大值D
既无最大值也无最小值解析:f'(x)=x2-x
令f'(x)=0得x=0或x=1
又f(-1)=-，f(0)=0，f(1)=-，f(3)=，故该函数在区间[-1，3]上的最大值为，最小值是-
函数f(x)=x+2sinx在区间[-π，0]上的最小值是()A
-解析:f'(x)=1+2cosx
令f'(x)=0得x=-，又f(-π)=-π，f=-，f(0)=0，故最小值为-
函数y=()A
有最大值2，无最小值B
无最大值，有最小值-2C
最大值为2，最小值为-2D
无最值解析:y'=，令y'=0得x=±1，容易验证当x=-1时，函数取极小值f(-1)=-2，当x=1时函数取极大值f(1)=2，此即为函数的最小值和最大值
函数f(x)=x3-3ax-a在(0，1)内有最小值，则a的取值范围是()A
