从分数到分式VIP专享VIP免费

16.1从分数到分式16.1从分数到分式（一）创设情境发现概念从实际生活引入，体现数学知识源于生活。由中国举办的首届世界博览会于2010年5月1日至10月31日期间在上海举行。上海世博会以“城市，让生活更美好”为主题。从规模及参观人数创下历届世博之最。（一）创设情境发现概念54k30000我们进行一次模拟游：（1）我们从世博园大门出发，以5km/h的速度向离学校4km的博物馆出发，那么经过小时到达目的地；（2）到了博物馆后要先买门票，门票价格：成人每人8元，学生每人3元，若我们有m个老师和n个学生，买门票需要元；（3）博物馆有k个展厅，总面积30000平方米，平均每个展厅的面积是平方米；（4）博物馆内有一个大型文物店，内有A、B两种型号的柜台，其中A型规格的柜台有p个,收藏文物m件,平均每个柜台存放了文物，另有B型规格的柜台q个,收藏文物n件。本店内所有柜台平均每个柜台存放了文物。8m+3npmqpnm（一）创设情境发现概念探究一：类比和归纳是探索新概念的重要方法。以上代数式中哪些是整式？哪些不是整式？不是整式的代数式有哪些共同特征？你还能举些这样的例子吗？qpnmpmk300003n8m54归纳式子特点：54pmm÷p=4÷5=（一）创设情境发现概念概括出分式的定义：BA一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。BA思考：类比分数剖析分式概念，说出它们的相同点和不同点。31xx1πx53b42352a22yxxnmnm121222xxxx)(3bac【练习】判断下列代数式中哪些是整式？哪些是分式？,,,,,,,,（一）创设情境发现概念xx2,（二）加深理解再探新知aa212aa215252…-2-1012……………-1-2无意义21021探究二：请学生填写一张求分式的值的表格：思考：根据以上表格思考，在分数中分式有意义、无意义、分式的值为0的条件分别是什么？（二）加深理解再探新知33x1xx153bxyxy（1）当x_____时，分式（2）当x______时，分式（3）当b时，分式（4）当x、y满足关系时，分式有意义。有意义。无意义。有意义。例1、填空变式训练：（1）当x取什么值时，分式有意义。141xx（2）当x取什么值时，分式有意义。1412xx例2、当y是什么值时，分式的值是0？33yy变式训练：(1)当y是什么值时，分式的值是0？33||yy(2)当y是什么值时，分式的值是正数？332yy（二）加深理解再探新知3xx3xx3xx3xx例3、在下列各式中，当x取什么数时，下列分式有意义、无意义、分式的值为0?(2)解：（1）当x－30时，即x3时有意义当x－3＝0时，即x＝3时无意义0的值为0(1)x-3当x=0时，即x=0时分式（2）略219xx（三）综合运用提升认知（四）总结感悟完善认知这节课你有何收获？【总结】（五）课堂练习知识巩固2341,,,,24xxyxxyxya1、代数式中，分式有（）A、1个B、2个C、3个D、4个1aa1a1a1a0a有意义，则（）A、B、C、D、2、若分式3、当x为任意有理数时，下列分式中一定有意义的是（）11xx21xx219xx311xxA、B、C、D、4、下列结论中，不正确的是（）A、y取任何实数，分式271y都有意义C、当X＝0时，分式1x的值为0B、21(21)(2)2xxxx0x222xxD、当时，<0一、必做题（五）课堂练习知识巩固3xx121xx125xx5、当X时，分式有意义。7、当X时,分式的值为零。6、当X时，分式无意义。8、已知x=2时，分式31xkx的值为零，则k=。二、选做题)3)(2(2xxx33xx9、当X时，分式10、使分式的值为负数，则x的取值范围是。的值为0.