升华和凝华教学目标设定教学重难点的设定教学过程设计教学过程设计课后反思1、教材分析本节课是北师大版八上第七章《平行线的证明》中的第五节第一课时内容，《三角形的内角和定理》》教材地位教材作用小学与七年级初步探索过三角形的内角和以及前几课有关平行线的严密推理论证是本节课的基础，它也是为后续学习四边形以及多边形的内角和，有关多边形中角的求解证明问题做铺垫。2、学情分析学生已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容。知识储备学习程度学生基础较好，知识掌握扎实，思维灵活。但八年级的学生，对数学思想的掌握还不够灵活。3、教学目标教学目标掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用．3重点难点教学重点教学难点转化思想的应用证明三角形内角和定理，进行简单的应用。4、教学过程创设情景引发思考设问导读设疑解惑反馈应用清晰内容课堂小结提升模型分层作业巩固加深课堂检测及时反馈在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争二、设问导读阅读课本178——179页内容，回答下列问题：1)三角形的三个内角和的多少，你有什么办法可以验证呢?2)从刚才拼角的过程中，你能想出证明的办法吗?3)对证明几个角之和等于180o，在辅助线方面你有什么看法？体现什么思想？锐角三角形量480720600600＋480＋720＝1800钝角三角形26011601160＋260＋380＝1800380量直角三角形260900600＋480＋720＝1800640量3231平角：1800拼想一想从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?证法1：延长BC到D，在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，EDCBA三角形的内角和等于1800.12∴CEBA∥(内错角相等，两直线平行).∴∠B=2∠(两直线平行，同位角相等).又 ∠1+2+ACB=180°∠∠∴∠A+B+ACB=180°∠∠证法2：延长BC到D，过C作CEBA∥，EDCBA三角形的内角和等于1800.12∴∠A=1∠(两直线平行，内错角相等)∠B=2∠(两直线平行，同位角相等)又 ∠1+2+ACB=180°∠∠∴∠A+B+ACB=180°∠∠°证法3：过A作EFBC∥，CBA三角形的内角和等于1800.CBA12∴∠B=2∠(两直线平行,内错角相等)∠C=1∠(两直线平行,内错角相等)又 ∠2+1+BAC=180°∠∠∴∠B+C+BAC=180°∠∠FE证法4：过A作AEBC∥，∴∠B=BAE∠(两直线平行,内错角相等)∠EAB+BAC+C=180°∠∠(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+C+BAC=180°∠∠CBA三角形的内角和等于1800.E根据下面的图形,写出相应的证明.你还能想出其它证法吗?(1)ABCPQRTSN(3)ABCPQRMTSN(2)ABCPQRM在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思路总结为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三、课堂检测1.填空。（1）三角形的内角和是（）度。（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（）。（3）一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是（）。2.三角形中三角之比为123∶∶，则三个角各为多少度？3、已知：△ABC中，∠C=B=A∠∠。(a)求∠B的度数；(b)若AD是BC边上的高，求∠DAC的度数？180°25°55°CBADCBADCBAD21CBA四、反馈训练1.求下面各角的度数。（1）∠1=27°2=53°3=∠∠（）这是一个（）三角形。（2）∠1=70°2=50°3=∠∠（）这是一个（）三角形。2.判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。（1）80°95°5°（）（2）60°70°90°（）（3）30°40°50°（）100°钝角60°锐角是否否3、在△ＡＢＣ中，如果∠Ａ=B=∠∠C，那么△ＡＢＣ是什么三角形？21314.如图：在ABC,BAC=40°,B=75°∠∠，AD是△ABC的角平分线，求∠A...
