《一次函数的图像和性质》的随堂练习VIP免费

检测反馈1.正比例函数y=(2k+1)x,若y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k>-B.k<-C.k=-D.k=0解析:∵正比例函数y=kx的y值随x的增大而减小,∴图像经过第二、四象限.故选D.12121212解析:∵正比例函数y=(2k+1)x中,y的值随自变量x的值的增大而减小,2∴k+1<0,解得k<-.故选B.2.正比例函数y=kx的y值随x的增大而减小,则此函数的图像经过()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限DB解析:∵y=-2x+3中,k=-2<0,∴其图像必过第二、四象限,∵b=3>0,∴图像交y轴于正半轴.∴图像过第一、二、四象限,不过第三象限.故选C.3.(2016·湘西中考)一次函数y=-2x+3的图像不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限C4.(2016·玉林中考)关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是()A.点(0,k)在l上B.l经过定点(-1,0)C.当k>0时,y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限解析:A.当x=0时,y=k,即点(0,k)在l上,故此选项正确;B.当x=-1时,y=-k+k=0,故此选项正确;C.当k>0时,y随x的增大而增大,故此选项正确;D.不能确定l经过第一、二、三象限,故此选项错误.故选D.D5.某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,则下列函数符合条件的是()A.y=4x+6B.y=-xC.y=-x+1D.y=-3x+5解析:∵一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,∴k<0,故A选项错误,把点(-1,2)分别代入B,C,D中,只有C选项符合题意.故选C.C6.一次函数y=kx+b(k>0,b>0)的图像可能是下图中的()解析:∵k>0,∴一次函数y=kx+b的图像经过第一、三象限.又∵b>0,∴一次函数y=kx+b的图像与y轴交于正半轴.综上所述,该一次函数图像经过第一、二、三象限.故选A.A解析:由题意得|m|=1,且m-1≠0,解得m=-1,函数解析式为y=-2x,∵k=-2<0,∴该函数的图像经过第二、四象限.故填二、四.7.一次函数y=(m+2)x+(1+m)的图像如图所示,则m的取值范围是()A.m>-1B.m<-2C.-20时,y随x的增大而增大,此时k<,故当k<时,y随x的增大而增大.52(2)正比例函数y=(5-2k)x,当5-2k<0时,y随x的增大而减小,此时k>,故当k>时,y随x的增大而减小.解：根据正比例函数的性质，可得：10.已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n).(1)当m,n是什么数时,y随x的增大而增大?(2)当m,n是什么数时,函数图像经过原点?(3)若图像经过第一、二、三象限,求m,n的取值范围.解析:由一次函数图像的性质解答.解:(1)当2m+4>0,即m>-2,n为任何实数时,y随x的增大而增大.240,30,mn2,3mn(2)当m,n满足即时,函数图像经过原点.240,30,mn2,3.mn(3)若图像经过第一、二、三象限,则即11.画出一次函数y=-2x+5的图像，并回答:(1)当x取何值时，y=0?(2)当x取何值时，y<0?(3)当-1时,y<0.(3)由函数的图像可知当y=-1时,x=3,当y=1时,x=2.故当-10;(3)根据图像在坐标平面内的位置关系确定k,b的取值范围.20,0,mm(3)根据题意,得解这个不等式组，得m>1.解:(1)由函数图像经过原点,得0=(2-2m)·0+m,解得m=0.(2)把x=0代入y=(2-2m)x+m中,得y=m.根据题意,得此时y>0,即m>0.