2014年5月抚州五校高三联考数学（文）试卷（广昌一中、南丰一中、金溪一中、崇仁一中、南城一中）命题学校：南城一中南丰一中一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，为虚数单位，，若，则复数在复平面上所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数的定义域为（）A．B．C．D．3、设等差数列}{na的公差为d，若7654321,,,,,,aaaaaaa的方差为1，则d等于（）A.21B.1C.21D.±14、按如下程序框图，若输出结果为S=170，则判断框内应补充的条件为（）A．9iB．7iC．9iD．5i5．设函数（的图像关于直线对称，它的周期是，则（）A．的图象过点B．在上是减函数C．的一个对称中心是D．的最大值是46．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点（如图2），用过点A，E，C1的平面截ABCDABCD1111E图2去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（）A.B.C.D.7．在ABC中，AB=AC=2，B=30o，P为BC边中线上的任意一点，则的值为（）A.-12B.-6C.6D.128.已知偶函数在区间上满足，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．9.抛物线C1：x2＝2py（p＞0）的焦点与双曲线C2：－y2＝1的左焦点的连线交C1于第二象限内的点M．若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝（）A.B.C.D.10.如图，圆O的半径为1,ACBD,动点P从点A出发，沿圆弧→线段BO→线段OC→线段CA的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的速度为1，路程长为x，21,0长为y，则y关于x的函数图象大致是（）xyo242Cxyo242Bxyo242Axyo242DCPABDOAB二、填空题(本大题共5小题,每小题5分共25分．把答案填在答题卷中的横线上．)11、在2014年3月15日那天，抚州物价部门对市内的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销量y■10865由最小二乘法求得回归直线方程为，发现表中有一个数据模糊不清，则该处数据的值为__________.12．任取实数a，b1,1，则a，b满足22ab的概率为__________.13.设△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a,b,c，若△ABC的面积为S=a2－(b－c)2，则=.14.若直线至少有一个交点，则实数的取值范围是.15．依此类推，第个等式为．三、解答题（本大题共6小题共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．⑴求角C的大小；⑵求的最大值．17．（本小题满分12分）爸爸和亮亮用4张扑克牌(方块2，黑桃4，黑桃5，梅花5)玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，爸爸先抽，亮亮后抽，抽出的牌不放回．⑴若爸爸恰好抽到了黑桃4．①请把右面这种情况的树形图绘制完整；②求亮亮抽出的牌的牌面数字比4大的概率．爸爸抽出的扑克亮亮抽出的扑克结果方2（黑4，方2）黑4A1B1D1C1ODCAB⑵爸爸、亮亮约定，若爸爸抽到的牌的牌面数字比亮亮的大，则爸爸胜；反之，则亮亮赢，你认为这个游戏是否公平?请说明理由。如果不公平，请再设计一种方案，使得仅更换一张扑克牌便能使游戏公平．18．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列{na}满足21na－1nnaa＋－22na＝0，n∈N﹡，且32a＋是的等差中项．数列{}nb满足11b,且12nnbb.⑴求数列{}na,{}nb的通项公式;⑵设1(1)1(1)22nnnnncab,求数列{}nc的前2n项和2nT.[Z19.（本小题满分12分）在四棱柱中，，底面为菱形，，已知.⑴求证：平面平面；⑵设点在内（含边界）,且，给出满足条件的点的轨迹（要叙述理由），并求的最小值.20.（本小题满分13分）已知函数在处取得极值.⑴求的表达式；⑵设函数.若对于任意的，总存在唯一的，使得，求实数的取值范围.21.（本小题满分14分）抛物线在点，处的切线垂直相交于点，直线与椭圆相交于，两点．⑴求抛物线的焦点与椭圆的左焦点的距离；⑵设点到直线的距离为，试问：是否存在直线，使得，，成等比数列？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．2014年5月抚州五校高三联考数学（文）试卷一、选择题：每小题5分，共50...
