15.3--分式方程------分式方程的应用VIP专享VIP免费

------分式方程的应用15.315.3分式方程分式方程解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验课前复习解方程114112xxx解：方程两边都乘以(x+1)(x–1),约去分母，得(x+1)2－4=x2－1解这个整式方程，得x=1经检验得：x=1是增根∴原方程无解.试一试试一试引例：甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得：60x6x906x60x9054060x90x54030x18x经检验X=18是原分式方程的根,且符合题意。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意设元由x＝18得x－6=12等量关系：甲用时间=乙用时间导入新知列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.（是否是分式方程的根，是否符合题意）6.答:注意单位和语言完整.【【例例33】】两个工程队共同参与一项筑路工两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工程，甲队单独施工11个月完成总工程的三分个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成半个月，总工程全部完成..分析分析::甲队甲队11个月完成总工程的个月完成总工程的,,设乙队如果设乙队如果单独施工单独施工11个月完成总工程的个月完成总工程的,,那么甲队那么甲队半个月完成总工程的半个月完成总工程的_____,_____,乙队半个月完乙队半个月完成总工程的成总工程的_____,_____,两队半个月完成总工程两队半个月完成总工程的的_______._______.31x161x21)2161(x哪个队的施工速度哪个队的施工速度快快??例题解析列方程的关键是什么？问题中的哪个等量关系可以用来列方程？•甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量解解::设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工11个月完成总工程的个月完成总工程的..依题意得依题意得x11216131x方程两边同乘方程两边同乘6x,6x,得得2X+X+3=6X2X+X+3=6X解得解得x=1x=1检验检验:x=1:x=1时时6x≠0,x=16x≠0,x=1是原分式方程的解是原分式方程的解答：答：由上可知由上可知,,若乙队单独施工若乙队单独施工11个月可以完成全个月可以完成全部部任务任务,,而甲队而甲队11个月完成总工程的个月完成总工程的,,可知乙可知乙队施工速度快队施工速度快..31【【例例44】】从从20042004年年55月起某列车平均提速月起某列车平均提速vv千米千米//小时，用相同的时间，列车提速前行小时，用相同的时间，列车提速前行驶驶ss千米，提速后比提速前多行驶千米，提速后比提速前多行驶5050千米，千米，提速前列车的平均速度为多少？提速前列车的平均速度为多少？x+vs+50xs分析：这里的分析：这里的vv、、ss表示已知数据，设提速前表示已知数据，设提速前列车的平均速度为列车的平均速度为xx千米千米//时，先考虑下面的时，先考虑下面的填空：填空：提速前列车行驶提速前列车行驶ss千米所用的时间为千米所用的时间为小时，提小时，提速后列车的平均速度为千米速后列车的平均速度为千米//时，提速后列时，提速后列车运行千米所用时间为车运行千米所用时间为小时。小时。根据行驶时间的等量关系可以列出方程根据行驶时间的等量关系可以列出方程xsx+vs+50(x+V)(x+V)(s+50(s+50))1.填一填：(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时；(2)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克.课堂小测•甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树10棵，甲班植100棵树所用...