特殊的平行四边形VIP免费

教学目标1、知识与技能：探索掌握菱形的性质，会用菱形的性质进行有关的计算。了解计算菱形面积的一个特殊公式（两对角线乘积的一半）。2、过程与方法：在观察，操作，推理，归纳等探索过程中，发现学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。3、情感态度与价值观：在探究中通过学生尝试各种方法解决问题的过程，培养学生多方位、多角度思考问题的能力。体验几何知识的系统性和严谨性。教学重难点教学重点：探究问题过程中向学生渗透数学思路和方法。教学难点：是菱形性质的灵活应用。教学工具多媒体、板书教学过程一、创设情景，引入新课1、知识回顾矩形的定义及性质2、折纸实验引入课题将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着课本上图中的虚线剪下，打开观察，是一个什么样的图形？（课前学生自己操作课堂老师演示）二、新知探究1、引导学生归纳出什么是菱形的定义菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。（强调菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等）说说生活中的菱形，感受菱形在生活中的广泛应用。2、除菱形的定义外，猜想并验证菱形的其它性质引导学生从边、角、线及对称性方面进行探讨。（实在没有思路的学生给指出交流探讨方向）①菱形的四边在数量上有什么关系?；②菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?③菱形的对角线在位置上有什么关系?④菱形的每一条对角线是否平分一组对角?学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、测量、旋转、推理、计算验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。2小组交流成果，概括菱形的性质①菱形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质。②菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形（从对称性来看）。③菱形的四条边都相等（从边长看）。④菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。论证：已知:如图四边形ABCD是菱形，求证:（1）AB=BC=CD=DA（2）AC⊥BD（3）AC平分∠DAB和∠DCB（4）BD平分∠ADC和∠ABC证明（1）∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ABC；AC平分∠DAB和∠DCB三、例题分析例1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是150px和200px，求菱形的周长和面积。分析：、例2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）四、当堂训练1.菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形2.菱形的性质:①菱形的四条边相等，②菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.3.下列说法不正确的有（③）(填番号)①菱形的对边平行且相等.②菱形的对角线互相平分③菱形的对角线相等.④菱形的对角线互相垂直.⑤菱形的一条对角线平分一组对角.⑥菱形的对角相等.4.菱形的面积公式5.菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形.6.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是（3cm）7.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝__600_.8、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（C）A10cmB7cmC.5cmD4cm9.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。解：∵四边形ABCD是菱形∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm课后小结1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形2、面积公式：S菱形=底×高，S菱形=对角线乘积的一半3、性质：菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形（从对称性来看）。菱形的四条边都相等（从边长看）。菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。板书19.3菱形及性质一、定义有一组邻边相等的平行四边形叫菱形二、面积公式：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半三、性质1、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形（从对称性来看）。2、菱形的四条边都相等（从边长看）。3、菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。四、例题分析例1、例2、五、当堂训练六、课堂小结