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功能关系能量守恒定律•第一课时•考点一、对功能关系的理解及应用考点一、对功能关系的理解及应用1．功能关系(1)功是的量度，即做了多少功就有发生了转化。(2)做功的过程一定伴随着，可以通过做功来实现。2．力学中常用的四种功能对应关系(1)合力做的功等于物体动能的改变，即.(动能定理)(2)重力做的功等于物体重力势能的减少量，即.(3)弹簧弹力做的功等于弹性势能的减少量，即.(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即.(功能原理)[典题1]如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时对轨道压力为mg2。已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()A．重力做功2mgRB．合力做功34mgRC．克服摩擦力做功12mgRD．机械能减少2mgR变式训练2．(多选)如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物块上升的最大高度为H，则此过程中物块的()A．动能损失了2mgHB．动能损失了mgHC．机械能损失了mgHD．机械能损失了12mgH典例二•1.如下图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是（）•A.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和•B.F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和•C.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能•D.F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和变式训练•.如图，人站在自动扶梯上不动，随扶梯匀速上升的过程中（）•A.支持力对人做正功，人的动能增加•B.人克服重力做功，重力势能增加•C.合外力对人不做功，人的动能不变•D.合外力对人不做功，人的机械能不变典例三(多选)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m(M＞m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()A．两滑块组成系统的机械能守恒B．重力对M做的功等于M动能的增加C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功变式训练•如图所示，质量分别为m和M（M>m）的小球P和Q固定在轻杆的两端，杆上的O点用铰链固定。现将杆从水平位置由静止释放，当杆由水平状态转到竖直状态的过程中•A.杆转到竖直位置时Q的速率大于P的速率•B.杆对小球Q做负功•C.小球Q的机械能增加•D.杆对小球Q的作用力方向始终沿着杆功能关系的选用原则(1)在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析．(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析．(3)只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析．