14.1.2幂的乘方(1)(3)(5)(6)(2)(4)1.口述同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m,n都是正整数).同底数幂相乘,底数不变,指数相加.539926aa53)()(xx33)(xx432xxxaaaa432898a8x6x9x52a2.计算:3.64表示______个_______相乘.(62)4表示_______个_______相乘.a3表示_________个________相乘.(a2)3表示_______个________相乘.(am)n表示______个_______相乘.464623a3a2nam23222();aaaaa()23222(3)3333;()⑴⑵⑶3()mmmmaaaaa()(m是正整数).根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:663m对于任意底数a与任意正整数m,n,mnamnnmaa)((m,n都是正整数).幂的乘方,底数,指数.不变相乘幂的乘方运算公式mmmnmaaaa...)(?)(nman个am【例】计算:23×42×83.原式=23×(22)2×(23)3=23×24×29=216.【解析】【例题】1.计算:(1)(x3)4·x2.(2)2(x2)n-(xn)2.(3)[(x2)3]7.(1)原式=x12·x2=x14.(2)原式=2x2n-x2n=x2n.(3)原式=(x2)21=x42.【解析】【跟踪训练】2.计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.【解析】(1)(103)5=103×5=1015;(2)(a4)4=a4×4=a16;(3)(am)2=am×2=a2m;(4)-(x4)3=-x4×3=-x12.3.判断题.(1)a5+a5=2a10.()(2)(x3)3=x6.()(3)(-3)2×(-3)4=(-3)6=-36.()(4)x3+y3=(x+y)3.()(5)[(m-n)3]4-[(m-n)2]6=0.()××××√1.(江西·中考)计算-(-3a)2的结果是()A.-6a2B.-9a2C.6a2D.9a2【解析】选B.-(-3a)2=.9)3(222aa3)2(2.(宿迁·中考)等于()A.-6B.6C.-8D.8【解析】选C.(-2)3=-8.3.若(x2)m=x8,则m=______.4.若[(x3)m]2=x12,则m=_______.5.若xm·x2m=2,求x9m的值.6.若a3n=3,求(a3n)4的值.7.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.42【解析】xm·x2m=x3m=2,x9m=(x3m)3=23=8.【解析】(a3n)4=34=81.【解析】a2m+3n=(am)2·(an)3=22×33=4×27=108.通过本课时的学习,需要我们掌握:幂的乘方的运算公式mnnmaa)((m,n都是正整数).幂的乘方,底数不变,指数相乘.